觀察下列各數：1.6.11.16.21…，它的第多少項等於2006？

觀察下列各數：1.6.11.16.21…，它的第多少項等於2006？


可以看出等差數列公差是5
根據公式，1+（n-1）*5=2006
n=402



在1到2006這2006個自然數中，與26互質的數有


因為26=2×13，所以在1到2006這2006個自然數中，所有的偶數與26不互質，在奇數中除了13的倍數外，其它的奇數都與26互質.
2006÷13=154餘4，所以這2006個自然數中，13的倍數有154個，奇偶各占一半，所以13的奇倍數有154÷2=77個，而1到2006的奇數有2006÷2=1003個，所以與26互質的數有：1003-77=926個.



試證：每個大於6的自然數n，都可以表示為兩個大於1且互質的自然數之和.


證明：直觀上可以這樣看，當n＞6時，在2，3，…，n- 2中，必有一個數A與n互質（2≤A≤n-2），記B=n-A≥2，有n=A+B，此時，A與B必互質，否則A與B有公約數d＞1，則d也是n的約數，從而A與n有大於1的公約數，與A、n互質矛…

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