八個自然數排成一排，從第三個數開始，每個數都是它前面的兩個數的和.已知第五個數是7，則第八個數是______.

八個自然數排成一排，從第三個數開始，每個數都是它前面的兩個數的和.已知第五個數是7，則第八個數是______.

設第一個數是x，第二個數是y，則第三個數是x+y，第四個數是x+2y，第五個數是2x+3y，即2x+3y=7；又因為x、y都是自然數，所以x=2，y=1；第八個數是：8x+13y=8×2+13=29，故答案為：29.

自然數1,2,3，…99989999所有自然數的和是多少？

1+9999=10000
2+9998=10000
…………
4999+5001=10000
結果=4999*10000+5000=49995000

求證：對任何自然數n，1*2*3…*k+2*3*4…（k+1）+…n（n+1）…（n+k-1）=[n（n+1）…（n+k）]/（k+1）
用數學歸納法

求證：1*2*3*…*k+2*3*4*…*（k+1）+…+n（n+1）*…*（n+k-1）=[n（n+1）*…*（n+k）]/（k+1）（n為自然數）證一：數學歸納法.略.證二：裂項法.1*2*3…*k =（-0*1*2*3…*k+1*2*3…*k*（k+1））/（k+1）2*3…*k*（k+1）=（-1*2*3…..