다음 각 수 를 살 펴 보 자: 1.61.16.21...그것 의 몇 번 째 항목 은 2006 입 니까?

다음 각 수 를 살 펴 보 자: 1.61.16.21...그것 의 몇 번 째 항목 은 2006 입 니까?

등차 수열 의 공차 가 5 라 는 것 을 알 수 있다
공식 에 의 하면 1 + (n - 1) * 5 = 2006
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1 부터 2006 까지 의 이 2006 개 자연수 중 26 과 의 상호 질량 의 수 는

은 26 = 2 × 13 이기 때문에 1 부터 2006 까지 의 이 2006 개의 자연수 에서 모든 짝수 와 26 은 서로 질 적 이지 않 고 홀수 에서 13 의 배 수 를 제외 한 나머지 홀수 와 26 은 서로 질 적 이다.
2006 속 13 = 154 여 4 이 므 로 이 2006 개 자연수 중 13 의 배 수 는 154 개 이 고, 패 리 티 는 각각 절반 을 차지 하 므 로 13 의 기 배 수 는 154 폭 2 = 77 개 이 고, 1 부터 2006 까지 의 기 수 는 2006 속 2 = 1003 개 이 므 로 26 과 의 상호작용 수 는 1003 - 77 = 926 개 이다.

시 증: 모든 6 이상 의 자연수 n 은 1 보다 크 고 상호작용 의 자연수 의 합 이 라 고 할 수 있다.

증명: 직관 적 으로 이렇게 볼 수 있 습 니 다. n ＞ 6 시, 2, 3 에...n - 2 중 에 반드시 하나의 A 와 n 의 상호작용 (2 ≤ A ≤ n - 2) 이 있어 야 한다. B = n - A ≥ 2, n = A + B 가 있다. 이때 A 와 B 는 반드시 상호작용 을 한다. 그렇지 않 으 면 A 와 B 는 공약 수 d ＞ 1 이 있 고 d 도 n 의 약수 이다. 따라서 A 와 n 은 1 보다 큰 공약수 가 있 고 A, n 의 상호 질량 창 과...