부등식 2 ^ n > n ^ 2 + 1 대 임 의 n ≥ k 의 자연수 를 모두 성립 시 키 는 최소 k 치 는

부등식 2 ^ n > n ^ 2 + 1 대 임 의 n ≥ k 의 자연수 를 모두 성립 시 키 는 최소 k 치 는

2 ^ n > n ^ 2 + 1 (1) n = 0 시, (1) 성립 되 지 않 음; n = 1 시, (1) 성립 되 지 않 음; n = 2 시, (1) 성립 되 지 않 음; n = 3 시, (1) 성립 되 지 않 음; n = 4 (1) 성립 되 지 않 음; n = 5 (1) 설립 (32 > 26) n = k > 4 시, (1) 성립, 아래 증명: n = k + 1 시, (1) 식 도 성립: 2 ^ k > 2 + 1.

S = 1 ＊ 2 ＊. X N + (4k + 3) 을 설정 하고 N 이 3 보다 크 면 K 는 1 ~ 100 사이 의 자연수 이다. S 는 완전 제곱 수 이 고 K 의 수 치 는 몇 가지 가 있 는가?

만약 N > = 4 1 ＊ 2 ＊. ＊ N 은 반드시 4 정 제 를 받 기 때문에 오른쪽 은 4 분 의 3 이 고 S 는 완전 제곱 수 인 데 S 가 짝수 인 제곱 이면 S 는 4 정 제 를 받 을 수 있다. S 가 홀수 인 제곱 이면 S = (2m + 1) & # 178; = 4m & # 178; + 4 + 1 이 4 로 나 뉘 어 있 기 때문에 왼쪽 은 반드시 오른쪽 이 아니다. 그래서 N = 3 = 1 ＊ N =

이미 알 고 있 는 f (n) = k (n 은 자연수), 그 중 k 는 0. 96461178...n - nbsp; f (1) = 9, f (2) = 1, f (3) = 9, f (4) = 6, 5f...{...f [f (5)]} 555 개 f + 8f...{...f [f (8)]} 888 개 f =...

왜냐하면, f (5) = 4, f (4) = 6, f (6) = 6...5f {...f [f (5)]} = 5 × 6 = 30, f (8) = 1, f (1) = 9, f (9) = 7, f (7) = 1, f (1) = 9, f (9) = 7,...888 이것 3 = 296, 8f {...f [f (8)]} = 8 × 7 = 56, 5f {...f [f (5)]} + 8f {...f [f (8)]} = 30 + 56 = 86; 그러므로 정 답: 86.