中國古代數學名著《九章算術》中出現的數學問題有哪些

中國古代數學名著《九章算術》中出現的數學問題有哪些

《九章算術》收有246個數學問題，分為九章.它們的主要內容分別是：第一章“方田”，研究田畝面積計算；第二章“粟米”，研究穀物糧食的按比例折換；第三章“衰分”，研究比例分配問題；第四章“少廣”，已知面積、體積、求其一邊長和徑長等；第五章“商功”，研究土石工程、體積計算；第六章“均輸”，研究合理攤派賦稅；第七章“盈不足”，即雙設法問題；第八章“方程”，研究一次方程組問題；第九章“勾股”，利用畢氏定理求解.

有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺.如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面.請問這個水池的深度和這根蘆葦的長度各為多少？

設水池的深度為x尺，則蘆葦的長度為（x+1）尺，根據題意得：（102） ；2+x2=（x+1）2，解得：x=12，所以蘆葦的長度為：12+1=13（尺）答：水池的深度為12尺，蘆葦的長度為13尺.

有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺.如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面.請問這個水池的深度和這根蘆葦的長度各為多少？

設水池的深度為x尺，則蘆葦的長度為（x+1）尺，根據題意得：（102） ；2+x2=（x+1）2，解得：x=12，所以蘆葦的長度為：12+1=13（尺）答：水池的深度為12尺，蘆葦的長度為13尺.

一個自然數，用它分別去除63,90130都有餘數，這三個餘數中的最小的是多少？

設這個自然數為m，m去除63,90130所得的餘數分別為a，b，c，則63-a，90-b，130-c都是m的倍數.可得：
（63-a）+（90-b）+（130-c）=283-（a+b+c）=283-25=258也是m的倍數.又258=2×3×43.則可能是2或3或6或43；
a+b+c=25，故a，b，c中至少有一個要大於8；
根據除數必須大於餘數，可以確定=43.從而a=20，b=4，c=1.顯然，1是三個餘數中最小的.
故答案為：1.

有一個自然數，用它分別去除63，90130都有餘數，3個餘數的和是25.這3個餘數中最大的一個是多少？

設這個自然數為m，m去除63，90130所得的餘數分別為a，b，c，則63-a，90-b，130-c都是m的倍數.可得：（63-a）+（90-b）+（130-c）=283-（a+b+c）=283-25=258也是m的倍數.又258=2×3×43.則可能是2或3或6或43；a+…

若1059、1417、2312分別被自然數X除時，所得的餘數都是Y，則X—Y的值等於（）（下麵四個選項）
A.15
B.1
C.164
D.174

設已知三數除以x的商分別為自然數a、b、c，則可得
ax+y=1059，①
bx+y=1417，②
cx+y=2312.③
②-①得（b-a）x=358=2×179，④
③-②得（c-b）x=895=5×179，⑤
⑤-①得（c-a）x=1253=7×179.⑥
從④、⑤、⑥三式可知x=179，進而易得y=164，
故x-y=179-164=15.選A.

一個兩位數除以10餘數是9，除以9餘數是8，這個兩位數是多少

此數加上1就整除10及9，所以此數為10X9-1=89

124除以什麼數商是8，餘數是4呢？

答：
15
方法：（124-4）/8=15

什麼數除以15商和餘數相等，被除數可以是哪些數

16 32 48 .
被除數可以是16N（N是整數）

一個整數除以15餘2，被除數.商和餘數的和是100，被除數是（），商是（）

一個整數除以15餘2，可設此整數為x，則有：
（x-2）/15=k，k為任意整數
（x-2）=15k
商和餘數的和是100，則有：
k+2=100
k=98
x=15k+2=15*98+2=1472
即被除數是1472，商是98