如果有理數a，b滿足|ab-2|+（1-b）²；=0； 試求ab分之1+（a+1）（b+1）分之一+…+（a+2010）（b+2010）分之一+？

如果有理數a，b滿足|ab-2|+（1-b）²；=0； 試求ab分之1+（a+1）（b+1）分之一+…+（a+2010）（b+2010）分之一+？

|ab-2|+（1-b）²；=0
所以ab-2=0
1-b=0
所以b=1
a=2/b=2
所以原式=1/1×2+1/2×3+……+1/2011×2012
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012

已知有理數а、b滿足ab²；＜0，a＋b＞0，且｜a｜=2，｜b｜=3，求｜a－⅓；｜＋（b－1）²；的值

因為b²；>0
所以a0
所以只有b>0
所以a=-2，b=3
所以原式=|-2-1/3|+（3-1）²；
=7/3+4
=6又3分之1

若，a、b為有理數，且|a-1|+（ab-2）²；=0，求：ab分之1+（a+1）（b+1）分之1+（a+2）（b+2）+……+（a+1009）（b+2009）分之一的值

因為，a、b為有理數，且|a-1|+（ab-2）²；=0
所以，a-1=0且ab-2=0，
解之得a=1，b=2，代入所求式得
所求式=1/（1x2）+1/（2x3）+1/（3x4）+.+1/（2010x2011）
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+.+（1/2010-1/2011）
=1+（-1/2+1/2）+（-1/3+1/3）+（-1/4+1/4）+.+（-1/2010+1/2010）-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011
a+1009應該是a+2009吧