若a，b，c為三角形ABC的三邊長，且a（a-b）+b（b-c）+c（c-a）=0，試判斷三角形ABC的形狀並說明理由

若a，b，c為三角形ABC的三邊長，且a（a-b）+b（b-c）+c（c-a）=0，試判斷三角形ABC的形狀並說明理由

a（a-b）+b（b-c）+c（c-a）=0a²；-ab+b²；-bc+c²；-ca=02a²；-2ab+2b²；-2bc+2c²；-2ca=0a²；-2ab+b²；+b²；-2bc+c²；+c²；-2ac+a²；=0（a-b）²；+（b-c）²；+（c-a）²；=0…

在三角形ABC中，如果3∠A=二分之三∠B=∠C，試判斷△ABC的形狀，並說明理由

△ABC為直角三角形
理由：
∵3∠A=3/2∠B=∠C
∴∠B=2∠A  ； ； ；∠C=3∠A
∵∠A+∠B+∠C=180°
∴∠A+2∠A+3∠A=180°
 ； ；6∠A=180°
∴∠A=30°
∴∠C=3∠A=90°
∴△ABC為直角三角形

在△ABC中，∠ACB＝90°，M是BC的中點，CN⊥AM，垂足是N，求證AB/AM=BN/BM
及時需要

要證AB/AM=BN/BM，即證△AMB和△BMN相似；
利用∠AMB=∠BMN，及AM/BM=BM/MN即可證明這兩個三角形相似；
而，因為M是中點，AM/BM=BM/MN即AM/CM=CM/MN，AM/CM=CM/MN可以通過證兩個直角三角形相似而得，也可以直接套用公式