已知函數y＝x㏑x求函數導數，和函數在點x＝1處切線方程

已知函數y＝x㏑x求函數導數，和函數在點x＝1處切線方程

y'=lnx+1
在x=1處y'=1
y=0
囙此切線方程為
y=x-1
即
x-y-1=0

求方程ye^x＋lny＝2所確定的隱函數y＝y（x）的一階導數dy/dx？具體步驟怎麼算呢？

兩邊同時對x求導得
y'e^x+ye^x+y'/y=0
（e^x+1/y）y'=-ye^x
y'=-ye^x/（e^x+1/y）

這個方程組該如的解呢？xyz=1 x+y+z=2 x+y+z=3

可以用一下代入法.先把x+y+z平方，得到x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz=4.已知x^2+y^2+z^2=3，所以2xy+2xz+2yz=2（xy+xz+yz）=1.已知小燕子=1，可得知x=1/yz，yz=1/x.代入，2（xy+xz+yz）=1=2（1/z+1/y+1/x

已知三個正整數x，y，z滿足x+y+z=xyz，且x

xyz＝x＋y＋z＜3z
∴xy＜3
由於x＜y，故xy＝2，x＝1，y＝2
∴z＝3

已知x、y、z是3個少於100的正整數，且x＞y＞z ；及（x-y）、（x-z）及（y-z）均是質數，求（x-z）的最大值.

因為100＞x＞y＞z＞0所以x的最大可能值是99若x-y ；是質數，y的最大可能值是97，x-y=2是質數（x-z）的最大可能值當z是最小值且令（x-z）及（y-z）均是質數設z=3，4，5，….9x-z不是質數設z=10x-z=89 ；是質數y-z=87，不是質數設z=16x-z=83 ；是質數y-z=81，不是質數設z=20x-z=79 ；是質數y-z=77，不是質數設z=26x-z=73 ；是質數y-z=71，是質數所以（x-z）的最大可能值是73.

找出所有正整數解xyz=4（x+y+z）滿足z>y>x
兩個答案都很好，不知選哪個

如果z>y>x，不妨用枚舉的辦法
x最小為1，此時
4+4（y+z）=yz
那麼y>4才能滿足z>y>0
當y=5，z=24；y=6，z=14；y=8，z=9；至此不能再有了.
同樣，x=2時有
y=3，z=10；y=4，z=6.
x=3時
y最小為4，z最小為5，等式永遠不能成立
所以一共5組整數解

設方程組x³；-xyz=-5，y³；-xyz=2，z³；-xyz=21的正實數解為（x，y，z）則x+y+z=

我先把題目改的簡單點，在正整數範圍內解方程組x³；-xyz=-5，y³；-xyz=2兩式相减，得到（y-x）（x^2+xy+y^2）=7所以得到y-x=1或者y-x=7（舍去）所以y-x=1，則x^2+xy+y^2=7結合這個兩個得到y=2，x=1帶入x³；-xyz=…

已知x+y+z=0，求（x+y）（y+z）（z+x）+xyz的值

x+y+z=0
=>x+y=-z
=>y+z=-x
=>z+x=-y
所以（x+y）（y+z）（z+x）+xyz=-xyz+xyz=0

已知x+y+z=0，求（x+y）（y+z）（x+z）+xyz的值

因為x+y+z=0，所以
x+y=-z
y+z=-x
x+z=-y
（x+y）（y+z）（x+z）+xyz
=-z*（-x）*（-y）+xyz
=-xyz+xyz
=0

已知x+y:z=y+z:x=z+x:y，求（x+y）（y+z）（z+x）：xyz的值
已知x^2-3xy-4y^2=0且xy不等於0，求x:y的值.

1、令k=（x+y）/z=（y+z）/x=（z+x）/yx+y=kzy+z=kxz+x=ky相加2（x+y+z）=k（x+y+z）（k-2）（x+y+z）=0k=2或x+y+z=0x+y+z=0則x+y=-zk=（x+y）/z=-1所以k=2，k=-1所以原式=[（x+y）/z]*[（y+z）/x]*[（z+x）/y]=k³；=8或-1 2、（x-4y）（x+y…