方程x^2+xy+y^2=4，為什麼兩邊同時對X求導得2x+y+xy'+2y*y'=0，xy'和2y*y'中的y'是怎麼來的？為什麼要這樣做？這有什麼規律麼.

方程x^2+xy+y^2=4，為什麼兩邊同時對X求導得2x+y+xy'+2y*y'=0，xy'和2y*y'中的y'是怎麼來的？為什麼要這樣做？這有什麼規律麼.


x^2+xy+y^2=4這個是隱函數方程，y是x的函數
所以兩邊同時對X求導時，（y^2）'=2y*y'



方程x^2+xy+y^2=4，為什麼兩邊同時對X求導得2x+y+xy'+2y*y'=0，最後那個2y*y'中的y'是怎麼來的？


y^2這一項對x求導得：2y*y'
y^2對x求導=2y*y'（先對y^2求導的2y，再對y求導，囙此再乘y'.）
包括前面的：xy'，y'也是xy對x的求導得到的.
因為y對x的導數還無法用式子表示出來，所以暫時只能用符號y′表示.



已知x-3y=2x+y-15=1，則x^2-4xy+y^2
明天確認答案誰對


x - 3y =1 x =3y+1代入2x+y-15=1得y=2
則x =7
x^2-4xy+y^2 =49 - 56 + 4 = -3

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