因式分解：-45x^4y^2z^3+18x^3y^2z^2+90x^2y^2z^2

因式分解：-45x^4y^2z^3+18x^3y^2z^2+90x^2y^2z^2

-45x^4y^2z^3+18x^3y^2z^2+90x^2y^2z^2
=-9x²；y²；z²；（5x²；z-2x-10）

【1】2x+3y+4z=5【2】x-2y+3z=8求8x+5y+18z

2x+3y+4z=5（1）
x-2y+3z=8（2）
（1）×3+（2）×2
6x+9y+12z+2x-4y+6z=15+16
8x+5y+18z=31

x+y+z+xy+xz+yz+xyz=182（x y z均為正整數，且x>y>z）求x y z

∵x+y+z+xy+xz+yz+xyz=182
∴1+x+y+z+xy+xz+yz+xyz=183
∴（1+x）（1+y）（1+z）=1*3*61
不對吧
x+1=1，y+1=3，z+1=61
x=0，y=2，z=60

x+y+z+xy+xz+yz+xyz=181（x y z均為正整數，且x>y>z）求x y z

原式整理為
（x+1）（y+1）（z+1）=182
182=2*7*13
x z y分別為1 6 12

若x+y+z=xyz（x，z，y>0）求1/（1+xy）+1/（1+xz）+1/（1+yz）最大值

顯然xy>1.xz>1.yz>1
原式

A和B都是素數，A+B小於100且是7的倍數，如果A+B又是奇數，那麼AxB又是多少
急急急急急快快快快快快

19和2

求質數的公式我算出來了大家幫忙驗算一下：6的n次方的p次方减5等於質數（n為和數，p為質數）.
我已算到30比特未出錯，

這位同學，很抱歉，您的結論並不正確，令n=75，p=11，則你的運算式能被19整除，證明如下：
6^5≡5（mod19），由費馬小定理，6^18≡1（mod19），從而[（6^75）^11]≡6^5*[（6^18）^15]≡5（mod19），故[（6^75）^11]-5能被19整除，不是質數.
順便指出，質數公式是從古至今數學家都很感興趣的問題，費馬就曾作過猜想，後來被毆拉推翻.至今還沒有一個公式總能產生質數.

設p為大於5的質數，證明：p的4次方≡1（mod24）.

p^4-1=（p^2+1）（p+1）（p-1），因為p是大於5的質數，所以p+1，p-1是兩個連續偶數，所以其中必有一個是4的倍數，另一個是2的倍數.所以8|（p+1）（p-1）.
另一方面，p+1，p，p-1是三個連續正整數，所以模3的餘數不同，所以若p-1、p+1均不是三的倍數，那麼p就是3的倍數，但是p是大於5的質數，不會含有3這個因數，衝突，囙此3|（p+1）（p-1），又（3,8）=1，所以24|（p+1）（p-1），所以24|（p+1）（p-1）（p^2+1），即24|p^4-1.
囙此p^4≡1（mod24）得證.

2的（2的5次方）次方加1為什麼不是質數？求證明.（一定要證明啊！）

隨便問問：有沒有通過找規律來證明的？

求證：2的1984次方+1不是質數

1984=64*31這裡有個奇數就好辦了，因為x^n+1當n為奇數的時候可以分解
2^1984+1
=（2^64）^31+1
=（x^64+1）（.）
右邊的括弧省略了，因為已經說明了1984次方+1可以分解成兩個因素的乘積，所以它是合數.