![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
∫x/（1+√1+x^2）dx
∫ln（x+√（1+x^2））dx
=xln（x+√（1+x^2）-∫xd（ln（x+√（1+x^2））
[ln（x+√1+x^2）]'=[1+x/√（1+x^2）]/（x+√（1+x^2））=1/√（1+x^2）
=xln（x+√（1+x^2）-∫xdx/√（1+x^2）
=xln（x+√（1+x^2）-（1/2）∫d（1+x^2）/√（1+x^2）
=xln（x+√（1+x^2）-√（1+x^2）+C
∫x/（1+X^2）dx=
=1/2∫1/（1+x^2）d（1+x^2）
=1/2 ln（1+x^2）+c
∫1/〔x（X＾2－1）〕dX＝
let
x= secy
dx=secy tany dy
∫1/[x（x^2-1）] dx
=∫coty dy
=ln|siny| + C
=ln|√（x^2-1）/x | + C
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