21/17×（3/8-0.75）+151/12÷17/21已知自然數a只有兩個約數，那麼5a最多有三個約數判斷寫出分析 列出式子

21/17×（3/8-0.75）+151/12÷17/21已知自然數a只有兩個約數，那麼5a最多有三個約數判斷寫出分析 列出式子

判斷：正確.
（跟前面的式子沒關係的話.）
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由題可知a為質數
又因為5a=5*a
所以5a最多有3個約數
此題正確

同時會有因數2、3、5的最小自然數是（），把它分解質因數是（）

同時會有因數2、3、5的最小自然數是（30），把它分解質因數是（2、3、5）

吧自然數M分解質因數，M=2×3×a，那麼M有幾個因數

三個質因數的幂都是1，所以有（1+1）（1+1）（1+1）=8個

一個自然數的3次方恰好有100個約數，那麼這個自然數本身最少有______個約數.

設這個自然數是a，則a分解質因數為：a=a1b1×a2b2×a3b3×…×anbn；則a3=a13b1×a23b2×a33b3×…×an3bn；（n為項數）a3的約數個數為100個，根據約數和定理可得：（3b1+1）×（3b2+1）+（3b3+1）×…×（3bn+1）=1…

一個自然數的3次方恰好有100個約數，那麼這個自然數本身最少有______個約數.

設這個自然數是a，則a分解質因數為：a=a1b1×a2b2×a3b3×…×anbn；則a3=a13b1×a23b2×a33b3×…×an3bn；（n為項數）a3的約數個數為100個，根據約數和定理可得：（3b1+1）×（3b2+1）+（3b3+1）×…×（3bn+1）=100，而100=2×2×5×5，又因為b1、b2、b3…都是整數，所以符合題意的情况有：（1）b1=3，b2=3，n=2時：a的約數個數為：（3+1）×（3+1）=16（個），（2）b1=33，n=1時：a的約數個數為：33+1=34（個），答：綜上所述，這個自然數本身最少有16個約數.故答案為：16.

一個自然數N的所有正約數的積是2的4次方乘以3的12次方，則N的值是多少？

54
約數有
2,6,18,54，
3,9,27

一個自然數的3次方恰好有100個約數，那麼這個自然數本身最少有______個約數.

設這個自然數是a，則a分解質因數為：a=a1b1×a2b2×a3b3×…×anbn；則a3=a13b1×a23b2×a33b3×…×an3bn；（n為項數）a3的約數個數為100個，根據約數和定理可得：（3b1+1）×（3b2+1）+（3b3+1）×…×（3bn+1）=100，而100=2×2×5×5，又因為b1、b2、b3…都是整數，所以符合題意的情况有：（1）b1=3，b2=3，n=2時：a的約數個數為：（3+1）×（3+1）=16（個），（2）b1=33，n=1時：a的約數個數為：33+1=34（個），答：綜上所述，這個自然數本身最少有16個約數.故答案為：16.

自然數A分解質因數，A=a×b×c（a，b，c是都不相等的質數），A的因數共有（）

A的因數共有（8個）

已知M=abc，其中a.b.c都是素數，那麼數M的因數中是合數的有（）

因為，這裡有素數abc三個素數，可以組成2個素數乘積個數為：3*（3+1）/2=6個，有aa，ab，ac，bb，bc，cc.可以組成3個素數乘積個數為1個，共計為7個合數.

已知M被分解素因數為M=A乘以B乘以C其中A、B、C都是素數，那麼在M的因數中合數有幾個

A、B、C二二相乘都是合數，一共有：3個，（AB、AC、BC）
三個相乘也是.所以一共有：3+1=4個