兩個質數的和是60，求這兩個質數的乘積最大值是多少？

兩個質數的和是60，求這兩個質數的乘積最大值是多少？

31*29=899

xarctan（1/X的平方）的導數在X為0處的連續性.X為零時函數值為零
是分段函數，那個函數式在零處無定義答案是連續

f（x）=[xarctan（1/x²；）]'=arctan（1/x²；）-2x²；/（x^4+1）limx→0f（x）=limx→0[arctan（1/x²；）-2x²；/（x^4+1）]=limx→0arctan（1/x²；）- limx→02x²；/（x^4+1）=π/2∵f（0）=0∴limx→0f（x）≠f（0）…

兩函數在某點的導數商是不是兩函數的商在該點的極限？
也就是說g'（0）=a，f'（0）=b，那麼g（0）/f（0）=a/b？
不好意思後面改成：當x趨近於0時，g（x）/f（x）=a/b，其中的f（0）可能等於零

當然不對啦.比如：
g（x）=x^2+1，g'（x）=2x，g'（0）=0=a
f（x）=x+1，f'（x）=1，f'（0）=1=b
a/b=0
g（0）/f（0）=1/1=1

怎麼用導數判斷函數最大值和最小值？什麼是駐點？
求出函數值後，可怎麼知道是最大值還是最小值啊？

一階導數等於0的點為駐點；導數在駐點左正右負點的值為極大值，左負右正點的值為極小值，然後極大值和端點值中最大的是最大值，極小值和端點值中最小的是最小值.

用導數求最大值和最小值
設函數y=x（三次方）+ax+1的影像在點（0,1）處的切線方程的切線斜率為-3，求y=x（三次方）+ax+1在[0,2]上的最大值和最小值

設函數y=x（三次方）+ax+1的影像在點（0,1）處的切線方程的切線斜率為-3
==> y'=3*x^2+a在（0,1）點的值為-3
==>3*0^2+a=-3
==>a=-3
則原式為y=x^3-3x+1，導數y'=3x^2-3
令y'=0得x=1或x=-1，對應全定義域的極值，即x=1時，y取極小值=-1
在[0,1]上y'

求方程x^2y^2+yx^3=1確定的隱函數y=y（x），求出它的導數和所有的極限值.

這題顯然可以不用隱函數做.x²；y²； ；+ ；x³；y ；- ；1 ；=0y ；= ；[-x³； ；± ；√（x^6 ；+ ；x²；）]/（2x²；） ；= ；-x/2 ；± ；[√（x²； ；+ ；1/x²；）]/2其餘見圖.（1）取+號y ；= ；-x/2 ；+ ；[√（x²； ；+ ；1/x²；）]/2y'； ；= ；-1/2 ；+ ；（1/2）（1/2）（2x ；- ；2/x³；）/√（x²； ；+ ；1/x²；） ；= ；（1/2）[x ；- ；1/x³；-√（x²； ；+ ；1/x²；）/[√（x²；& nbsp；+ ；1/x²；） ；= ；0x ；- ；1/x³； ；= ；√（x²； ；+ ；1/x²；）3x^4 ；= ；1x ；= ；± ；1/3^（1/4）由圖，這裡取x ；= ；-1/3^（1/4） ；（不知道是不是有更簡單的辦法來判定）y ；= ；3/[2*3^（1/4）] ； ；（極小值）（2） ；取-號情况與（1）類似，x ；= ；± ；1/3^（1/4）但這裡取 ；x ；= ；1/3^（1/4）y ；= ；-3/[2*3^（1/4）] ； ；（極大值）

y^2+2y-x=3x^7，x=0時y的導數

答：
求導
2yy'+2y'-1=21x^6
y'=（21x^6+1）/（2y+2）
當x=0時，y=0或-2
分別代入上式得
y的導數為1/2或-1/2

求3x^3+5y^3=4的二階導數

y作為函數，x作為引數
兩邊對x求導得：9x²；+15y²；y'=0，即：3x²；+5y²；y'=0（1）
解得：y'=-3x²；/（5y²；）
（1）兩邊對x再求導得：6x+10y（y'）²；+5y²；y''=0
將y'=-3x²；/（5y²；）代入上式得：
6x+10y[-3x²；/（5y²；）]²；+5y²；y''=0
整理得：6x+18x⁴；/（5y³；）+5y²；y''=0
解得：y''=-（30xy³；+18x⁴；）/（25y⁵；）
希望可以幫到你，不明白可以追問，如果解决了問題，請點下麵的“選為滿意回答”按鈕.

高等數學多元函數由方程組確定的隱函數求導怎麼確定誰是引數誰是關於引數的函數

一般都會有說明，比如z=f（x，y），就表明x，y都是引數，z是x，y的函數.
如果沒特別說明的話，就把x都當作引數.

設y（x）由方程e^y-e^x=xy所確定的隱函數求y' y'（0）

e^y-e^x=xy
兩邊求導，得
e^y*y'-e^x=y+xy'
（e^y-x）y'=（e^x+y）
所以y'=（e^x+y）/（e^y-x）
x=0時，e^y-e^0=0，則e^y=1，則y=0
所以y'（0）=（e^0+0）/（e^0-0）=1/1=1