把406分成兩個質數的和，求他們乘積的最小值

把406分成兩個質數的和，求他們乘積的最小值

5×401＝2005
如果要求乘積的最小值，就必須使兩者的差儘量大（而且要是質數）.但403＝13×31，不是質數，囙此下麵的全錯了.
正確的應該是401.且406－401＝5，也是質數.
則他們乘積的最小值是5×401＝2005.

兩個素數的和是50，這兩個素數的乘積最大是？

50÷2=25
最接近25的2個素數是19和32
19×31=589
所以是589

兩個質數的和為50，求這兩個質數的乘積最大是多少？

最大=19×31=589

方程xy^2-e^x+e^y=0確定Y是X的隱函數，求Y'|X=0.

對x求導，注意y是x的函數
xy²；-e^x+e^y=0
對x求導
y²；+2xyy'-e^x+y'e^y=0－－（#）
當x=0時，0-1+e^y=0，y=0
將x=0，y=0代入（#）式得
0+0-1+y'=0，y'=1
即（y'|x=0）=1

設方程e^y+xy-x^2=e^2確定隱函數y=y（x）
求該曲線上橫坐標為x=0的點處的切線方程和法線方程

e^y+xy-x^2=e^2，x=0時，e^y=e^2，y=2，兩邊取導數，e^y dy/dx+y+x*dy/dx-2x=0，dy/dx=（2x-y）/（e^y+x），y'（0）=-2/e^2，∴切線方程為：（y-2）=（-2/e^2）x，y=（-2/e^2）x+2，法線方程斜率為切線的負倒數，為e^2 /2，∴法線方程為：（y-2）/…

已知函數y=cosx/x（1）求函數的導數（2）求函數在x=π處的切線方程

y=cosx/xy‘=[（cosx）'×x-cosx×（x）']÷x²；=[-sinx×x-cosx×1]÷x²；=[-sinx×x-cosx]÷x²；當x=π時y'=[-sinx×x-cosx]÷x²；=[0+1]÷π²；=1÷π²；所以k=1÷π²；設切線為y=kx+b把k，（π…