三角形有一個角30°，且一邊等於另一邊的2倍，那麼這個三角形會是銳角三角形嗎. 明天晚上之前.

三角形有一個角30°，且一邊等於另一邊的2倍，那麼這個三角形會是銳角三角形嗎. 明天晚上之前.

分三種情况：
1.如圖1，當30°角是所述兩邊的夾角時，角ACD=ADC=75°，
因BD=AD>；CD，角DCB>；DBC，有角DCB>；37.5°，角ACB>；112.5°，三角形ABC是鈍角三角形.
2.如圖2，當30°角是所述兩邊中較短邊的對角時，則三角形ABC必為直角三角形.
假如角C不是直角設為銳角，過B作BD垂直AC於D，D必在線段AC上.
因角ADB=90°，角A=30°，有AB=2BD，得BD=BC，角BDC=角C，則角C=90度，這與角C是銳角衝突，所以角C不是銳角.
假如角C不是直角設為鈍角，過B作BD垂直AC於D，則D在AC延長線上，也可得角C=90°，與角C是鈍角衝突，所以角C不是鈍角.
所以角C是直角，三角形ABC是直角三角形.
3.當30°角是所述兩邊中較大邊的對角時，由大邊對大角，較小邊所對角小於30°，第三個角大於120°，三角形是鈍角三角形.
綜上，三角形ABC不能是銳角三角形.

三角形內角和等於180度，已知三角形的第一個內角等於第二個內角的三倍，而第三個內角比第二個內角大15度，每個角的度數是多少？

設第二個內角為x，∴第一個內角為3x，第三個內角為x+15°，∵三角形內角和為180°，∴x+3x+x+15°=180°，解得x=33°，∴第一個內角為3x=99°，第二個內角為33°，第三個內角為48°.

在下圖中∠1=∠2=∠3，且所有銳角的和等於180°，求：∠AOB是多少度？

設∠1=∠2=∠3=x，
則：3x+2x+2x+3x=180°
10x=180°
x=18°
所以：∠AOB=3x=54°