求曲線y=x2在x=2處的切線方程______.

求曲線y=x2在x=2處的切線方程______.


函數y=x2的導數為f'（x）=2x，所以要在x=2處的切線斜率為k=f'（2）=2×2=4，當x=2時，y=4.所以函數在x=2處的切線方程為y-4=4（x-2），即y=4x-4.故答案為：y=4x-4.



求曲線y=x的平方的切線方程，
該曲線過（0，-1）這個點，


y=x^2 =>切線y=mx-1聯立x^2-mx+1=0重根=>（-m）^2- 4=0 => m=2 or -2
=> y=2x-1 or y=-2x-1.ans



曲線y=e^x/（e^x+1）求導並求在x=0處的切線方程


y=e^x/（e^x+1）
切點為（0,1/2）
y‘=【e^x（e^x＋1）-e^x·e^x】/（e^x＋1）²；
所以
斜率=1/4
所以
切線方程為
y-1/2=1/4（x-0）
y=1/4x＋1/2

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