..3x的平方+6/x的最小值（X>0）

..3x的平方+6/x的最小值（X>0）


3x²；+3/x+3/x≥3（3x²；*3/x*3/x）的立方根=9
所以最小值=9



已知x的平方-3x+1=0，求根號下（x的平方+1/x的平方-1）的值


∵x²；-3x+1=0
∴x≠0.
上面等式兩邊同除以x.整理可得：
x+（1/x）=3
該式兩邊平方，可得：
x²；+（1/x²；）+2=9
∴x²；+（1/x²；）=7
∴x²；+（1/x²；）-1=6
∴√[x²；+（1/x²；）-1]=√6



設P（x，y）是橢圓x29+y24=1上的一點，則2x-y的最大值是___.


設2x-y=a，聯立方程組y=2x-a4x2+9y2=36，消去y，並整理，得40x2-36ax+9a2-36=0，∴△=-a2+40≥0，∴-210≤a≤210，故答案為：210.

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