已知2006（x-y）+2007（y-z）+2008（z-x）=02006^2（x-y）+2007^2（y-z）+2008^2（z-x）=2008 求z-x

已知2006（x-y）+2007（y-z）+2008（z-x）=02006^2（x-y）+2007^2（y-z）+2008^2（z-x）=2008 求z-x

（x+y-z）/z=（y+z-x）/x=（z+x-y）/y
[x+y]/z-1=[y+z]/x-1=[z+x]/y-1
[x+y]/z=[y+z]/x=[z+x]/y
設[x+y]/z=[y+z]/x=[z+x]/y=k
k[x+y+z]=[（y+z）/x]*x+[（z+x）/y]*y+[（x+y/z]*z=2[x+y+z]
k=2
（x+y）（y+z）（z+x）/xyz
=（x+y）/z*（y+z）/x*（z+x）/y=2*2*2=8

如果a=20052006，b=20062007，c=20072008，那麼a，b，c中最大的是______，最小的是______.

有這麼一個規律：真分數分子分母同時加上一個相等的數，分數值會變大，這樣就很容易比較大小.最大的是c，最小的是a；故答案為：c，a.

已知2007（X+Y）的平方與2008｜1/2Y-1｜互為相反數.
（1）求X，Y的值（2）計算X的2007方+Y的2008方

1）∵（X+Y）^2 >0∴2007*（X+Y）^2 >0又∵｜1/2Y-1｜>0∴2008*｜1/2Y-1｜>0∴他們不可能為相反數，只能兩邊都=0∴x+y=0,1/2y-1=0 x=-2，y=2 2）（-2）^2007+2^2008 =-2^2007+2^2008 =-2^2007+2*2^2007 =2^2007…