已知2008（x+y）2的平方與2007|2分之1y-1|互為相反數，計算x2008次方-y2007次方

已知2008（x+y）2的平方與2007|2分之1y-1|互為相反數，計算x2008次方-y2007次方


不要看前面的係數，絕對值和平方是不是不是很熟悉？所以（x+y）2=|2分之1y-1|=0，所以Y=2，X=2
2的2008次方-2的2007次方=2的2007次方×2-2的2007次方=2的2007次方



已知x、y、z是正整數，且x


X+Y+Z最大值=2007+Z最大值
Z取最大值時Y取最大值
Y=2007-X可取2006
Z=2008+2006=4014
所以X+Y+Z=2007+4014=6021
不可能，因為這三個數至少有一個是3的整數倍



已知：2^x*3^y*37^z=1998，x，y，z為正整數.求[（x-y+z）^2006]^2007的值


2^x*3^y*37^z=1998=2*3³；*37
x=1，y=3，z=1，
[（x-y+z）^2006]^2007
=[（1-3+1）^2006]^2007
=[（-1）^2006]^2007
=[1]^2007
=1

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