畫出函數y=x-2的影像並判斷其單調性

畫出函數y=x-2的影像並判斷其單調性

先畫出y＝x的影像，就是斜率為1的過原點的直線，再向下平移兩個組織，就是y＝x－2的影像了，很顯然，是單調遞增的.

畫出函數f（x）=3x+2的圖像，判斷它的單調性，並加以證明.

取x=0，得y=2.取y=0，得x=-23，∴函數f（x）=3x+2的圖像是過點（0，2），（-23，0）的一條直線，如圖所示.由函數的圖像知函數f（x）=3x+2是增函數，證明如下：在（-∞，+∞）上任取x1，x2，令x1＜x2，f（x1）-f（x2）=（3x1+2）-（3x2+2）=3（x1-x2）＜0，∴函數f（x）=3x+2是增函數.

討論函數y=x^（2/5）的定義域，值域，奇偶性，單調性，並畫出函數的影像.

y=x^（2/5）=（5）√（x^2）
定義域R
值域y≥0
偶函數
x≥0，單增
x

已知函數f（x）=ax+blnx+c（a，b，c是常數）在x=e處的切線方程為（e-1）x+ey-e=0，且f（1）=0.（Ⅰ）求常數a，b，c的值；（Ⅱ）若函數g（x）=x2+mf（x）（m∈R）在區間（1，3）內不是單調函數，求實數m的取值範圍.

（Ⅰ）由題設知，f（x）的定義域為（0，+∞），f′（x）＝a+bx，∵f（x）在x=e處的切線方程為（e-1）x+ey-e=0，∴f′（e）＝−e−1e，且f（e）=2-e，即a+be＝−e−1e，且ae+b+c=2-e，又f（1）=a+c=0，解得a=-1，b=1，c=1…（5分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）=-x+lnx+1（x＞0）∴g（x）=x2+mf（x）=x2-mx+mlnx+m（x＞0）∴g′（x）＝2x−m+mx＝1x（2x2−mx+m）（x＞0）…（7分）令d（x）=2x2-mx+m（x＞0）.（ⅰ）當函數g（x）在（1，3）內有一個極值時，g′（x）=0在（1，3）內有且僅有一個根，即d（x）=2x2-mx+m=0在（1，3）內有且僅有一個根，又∵d（1）=2＞0，當d（3）=0，即m=9時，d（x）=2x2-mx+m=0在（1，3）內有且僅有一個根x＝32，當d（3）≠0時，應有d（3）＜0，即2×32-3m+m＜0，解得m＞9，∴m≥9.（ⅱ）當函數g（x）在（1，3）內有兩個極值時，g′（x）=0在（1，3）內有兩個根，即二次函數d（x）=2x2-mx+m=0在（1，3）內有兩個不等根，所以△＝m2−4×2×m＞0d（1）＝2−m+m＞0d（3）＝2×32−3m+m＞01＜m4＜3，解得8＜m＜9.綜上，實數m的取值範圍是（8，+∞）…（13分）

設函數f（x）＝ax平方+2x+blnx在x＝1和x＝2時取得極值，1：求函數解析式，2：求函數在【

y'=2ax+2+b/x =0兩根為1,2 2a+2+b=0,4a+2+b/2=0解得：a=-1/3，b=-4/3

函數y=㏑x-x²；的極值點為？

定義域為（0，+無窮）
求導得到y'=1/x-2x=0
x=1/根號2
x>1/根號2時，y'

急阿！已知x=1是函數f（x）=aln（1+x）+x^2-10x的一個極值點.求a還有求函數f（x
急阿！已知x=1是函數f（x）=aln（1+x）+x^2-10x的一個極值點.求a
還有求函數f（x）的單調區間

f（x）=aln（1+x）+x^2-10x
f'（x）=a/（1+x））+2x-10
x=1是一個極值點
f'（1）=a/2+2-10=0
a=16.
定義域x>-1，
f'（x）=16/（1+x）+2x-10=（16+2x^2+2x-10x-10）/（1+x）
=（2x^2-8x+6）/（1+x）
=2（x^2-4x+3）/（1+x）
f'（x）>0，-1< x3，增區間（-1,1），（3，+∞）
f'（x）

設函數f（x）=x3+3bx2+3cx在兩個極值點x1、x2，且x1∈[-1,0]，x2∈[1,2].
則f（x2）的最大值與最小值之和為
是否可以消去3c解？c屬於[-1,0]f（x2）屬於[-16-2C，-2-3C]結果是-15不對啊…
答案見菁優網第二問
b→c a→b
3b=-3x2^2-6ax2
f（x2）=x2^3+3ax2^2-3x2^3-6ax2^2
=-2x2^3-3ax2^2
f‘（x2）=-6x2^2-6ax2

今天閑來無事指點你一下：別沒頭沒腦的提問.向別人求教要把問題相關都準備好！題目一半，連結沒有，圖沒有！除了我誰看你的破提問？問題問的不明不白！我都不知道你在問什麼！我怎麼回答你？是否可以消去3c解？這是在問什麼？f…

已知函數f（x）=x²；-2lnx，g（x）=x-2√x.1.求證，當x＞0時，f（x）=g（x）+2有唯一解

考察函數f（x）-[g（x）+2]=（x²；-x-2+2√x）-2lnx的取值範圍；
上述函數的定義域：（0，+∞）；
當x→+0時，lim{f（x）-[g（x）+2]}=lim{（x²；-x-2+2√x）-2lnx}=lim{-2-2lnx}=+∞；
當x→+∞時，lim{f（x）-[g（x）+2]}=lim{（x²；-x-2+2√x）-2lnx}=lim{x²；}=+∞；
所以，被考察函數在其定義域內有極小值；
令{f（x）-[g（x）+2]}'=2x-1+（1/√x）-（2/x）=0→→2x+1/√x=2/x+1，觀察可知，x=1為左方程的一個解；
方程2x+1/√x=2/x+1的右端函數（2/x+1）在x>0時是單减函數，而左端函數（2x+1/√x）有極小值3/2^（1/3）（對應x=x0=1/2^（1/3）），囙此當x>x0時方程可能有（如有則只有一個）解，也就是說x=1是唯一解；
當0

函數f（x）=x^3-4x的零點是

—2；0；2