若函數y=f（x）（f（x）不恒為0）與y=-f（x）的影像關於原點對稱，則y=f（x）是什麼函數？ 錯了，有沒有會做得啊，.

若函數y=f（x）（f（x）不恒為0）與y=-f（x）的影像關於原點對稱，則y=f（x）是什麼函數？ 錯了，有沒有會做得啊，.

設點P1（a，b）為y=f（x）上的一個任意點，由已知P2（-a，-b）為y=-f（x）上的點，因為b=f（a），且-b=-f（-a），所以f（a）=f（-a），即：f（x）=f（-x），所以y=f（x）為偶函數.

函數f（x）=ax+2（a>0且a不等於1）的影像過點A（2,6），則f（3）=？

函數f（x）=ax+2（a>0且a不等於1）的影像過點A（2,6）
f（2）=a*2+2=6
2a=4
a=2
f（x）=2x+2
f（3）=2*3+2=8

設函數f（x）=x的立方+ax的平方-a方x+1，g（x）=ax平方-2x+1，其中實數a不等於0.若f（x）於g（x）在區間（a，…
設函數f（x）=x的立方+ax的平方-a方x+1，g（x）=ax平方-2x+1，其中實數a不等於0.若f（x）於g（x）在區間（a，a+2）內為增函數的，求a的取值範圍？謝）

f'（x）=3x^2+2ax-a^2=（x+a）（3x-a），g'（x）=2ax-2.
a>0，f'（x）>0在（a，a+2）上成立，g'（a）=2a^2-2>=0，a>=1.
a

10、設函數f（x）=2x-cosx，｛an｝是公差為π/8的等差數列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π
10、設函數f（x）=2x-cosx，｛an｝是公差為π/8的等差數列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π，則[f（a3）]2-a1a5=______.
A 0 B 1/16*π2 C 1/8*π2 D 13/16*π2
選D
∵數列{an}是公差為π/8的等差數列，
且f（a1）+f（a2）+……+f（a5）=5π
2a1-cosa1+2a2-cosa2+2a3-cosa3+2a4-cosa4+2a5-cosa5=5π
∴2（a1+a2+……+a5）-（cosa1+cosa2+……+cosa5）=5π
∴（cosa1+cosa2+……+cosa5）=0
即2（a1+a2+……+a5）=2×5a3=5π，
a3=π/2，
a1=π/4
a5=3π/4
∴[f（a3）]²；-a1a5
=（2a3-cosa3）²；-a1a5
=（2*π/2-cosπ/2）²；-π/4*3π/4
=π²；-3π²；/16
=13π²；/16
我的疑問是這解題中的“∴（cosa1+cosa2+……+cosa5）=0“這步怎麼來的？

f（x）=2x-cosx所以f（a1）=2a1-cosa1f（a2）=2a2-cosa2.整理得因為f（a1）+f（a2）+……+f（a5）=5π2（a1+a2+……+a5）-（cosa1+cosa2+……+cosa5）=5π注意這裡因為a5=a1+4*π/8=a1+π/2cosa1+cosa2+cosa3+cosa4+cosa5=[cos（a3-…

設函數f（x）=2x-cosx，{An}是公差為π/8的等差數列，f（a1）+f（a2）+…f（a5）=5π，則[f（a3）]^2-a1×a5=？
請問一下為什麼最後把這些式子化到10a3-cosa3（1+根號2+根號下根號2+2）後，因為an是以π÷8為等差的數列，所以cosa3（1+根號2+根號下根號2+2）是不含π的式子？

∵數列{an}是公差為π/8的等差數列，
且f（a1）+f（a2）+……+f（a5）=5π
2a1-cosa1+2a2-cosa2+2a3-cosa3+2a4-cosa4+2a5-cosa5=5π
∴2（a1+a2+……+a5）-（cosa1+cosa2+……+cosa5）=5π
∴（cosa1+cosa2+……+cosa5）=0
即2（a1+a2+……+a5）=2×5a3=5π，
a3=π/2，
a1=π/4
a5=3π/4
∴[f（a3）]²；-a1a5
=（2a3-cosa3）²；-a1a5
=（2*π/2-cosπ/2）²；-π/4*3π/4
=π²；-3π²；/16
=13π²；/16

已知函數f（x）是R上的單調增函數且為奇函數，數列{an}是等差數列，a3＞0，則f（a1）+f（a3）+f（a5）的值（）
A.恒為正數B.恒為負數C.恒為0D.可正可負

∵函數f（x）是R上的奇函數且是增函數數列，∴取任何x2＞x1，總有f（x2）＞f（x1），∵函數f（x）是R上的奇函數，∴f（0）=0，∵函數f（x）是R上的奇函數且是增函數，∴當x＞0，f（0）＞0，當x＜0，f（0）＜0.∵數…

己知奇函數f（x）的定義域為（—1,1），且單調遞減，滿足f（1—a）+f（1—a的平方）

原式=f（1-a）f（1-a^2）

已知函數f（x）=x平方-2x+3在定義域[a，a+1]上是單調函數，則a的取值範圍是什麼？

f（x）=x²；-2x+3
=（x-1）²；+2
對稱軸是直線x=1
所以a≥1時，必有f（a+1）>f（a）所以是單調增函數
當a+1≤1時
即a≤0時，必有f（a+1）

已知函數f（x）=√（ax^2-6ax+a+8）的定義域是R，求實數a的取值範圍.

ax^2-6ax+a+8≥0
a=0
ax^2-6ax+a+8=8≥0
a>0
ax^2-6ax+a+8=a（x^2-6x）+a+8=a（x-3）^2-9）+a+8=a（x-3）^2-8a+8
-8a+8≥0 1≥a
1≥a>0
1≥a≥0

若定義在區間（1，2）內的函數f（x）=log3a（x-1）滿足f（x）＞0，則a的取值範圍是___.

因為x∈（1，2），所以x-1∈（0，1），由f（x）＞0得0＜3a＜1，所以0＜a＜13故答案為：（0，13）