線性代數題：設A為n階方陣，A*是A的伴隨矩陣，如果/A/=a≠0，則/A*/=（） 設A為n階方陣，A*是A的伴隨矩陣，如果/A/=a≠0，則/A*/=（） A、a B、an-1 C、1/a D、an B選項中n-1為上標，D選項中n為上標.呵呵！

線性代數題：設A為n階方陣，A*是A的伴隨矩陣，如果/A/=a≠0，則/A*/=（） 設A為n階方陣，A*是A的伴隨矩陣，如果/A/=a≠0，則/A*/=（） A、a B、an-1 C、1/a D、an B選項中n-1為上標，D選項中n為上標.呵呵！

|A|=a≠0
那麼A可逆，A（-1）表示A的逆矩陣
A（-1）= A*/|A|
A* = |A|A（-1）
AA*=|A|E（E為單位矩陣）
|A||A*| = ||A|E|=|A|^n
|A*|=|A|^（n-1）=a^（n-1）
選B

設向量a為n維列向量，a^t*a=1，令H=E-2a*a^t，證明H是正交矩陣

H^TH =（E-2aa^t）^T（E-2aa^t）
=（E-2aa^t）（E-2aa^t）
= E-2aa^t-2aa^t+4aa^taa^t
= E-4aa^t + 4 a（a^ta）a^t
= E - 4aa^t + 4aa^t
= E
所以H是正交矩陣.

設A是n階矩陣，滿足AA^T=E（E是n階單位矩陣），A^T是A的轉置矩陣，且|A|

|A+E| = |A+AA^T|
= |A||E+A^T|
= |A||E+A|
所以|A+E| = 0.