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如果函數f（x）的定義域為｛xlx＞0｝，且f（x）為增函數f（x·y）=f（x）+f（y）.f（3）=1 且f（a）＞f（a-1）+2，求a的取值範圍

如果函數f（x）的定義域為｛xlx＞0｝，且f（x）為增函數f（x·y）=f（x）+f（y）.f（3）=1 且f（a）＞f（a-1）+2，求a的取值範圍

f（a-1）+2=f（a-1）+1+1=f（a-1）+f（3）+f（3）=f（3*3*（a-1））=f（9a-9）
增函數且定義域x>0
所以
a>0
a-1>0
a>9a-9
1

若f（x）是定義域（0.+∞）上的增函數，切對一切X，y>0，滿足f（x/y）=f（x）-f（y），
若f（6）=1，f（x+3）-f（1/3）

因為f（y/x）=f（x）-f（y）
所以f（x+3）-f（1/3）=f（3（x+3））0且3（x+3）

對於函數y=f（x）定義域中任一個x的值，均有f（x+a）=f（a-x），求證：y=f（x）的圖像關於直線x=a對稱

∵f（x+a）=f（a-x）
∴以x-a取代上式中的x，得
f（x）=f（2a-x）
∵x+（2a-x）=2*a，f（x）=f（2a-x），即縱坐標相同
∴以x和2a-x為橫坐標的點關於直線x=a對稱
∵這兩個點是任意的，且都始終在y=f（x）的圖像上
∴y=f（x）的圖像關於直線x=a對稱