已知函數F（X）=3X—2/2X—1，求1:F（1/2009）=F（2/2009）+.F（2008/2009）（2）已知數列{An}滿足A1=2，An+1=F（An）求數列AN的通項公式（3）求證：a1a2a3…an>更號2n+1

已知函數F（X）=3X—2/2X—1，求1:F（1/2009）=F（2/2009）+.F（2008/2009）（2）已知數列{An}滿足A1=2，An+1=F（An）求數列AN的通項公式（3）求證：a1a2a3…an>更號2n+1

14012 2，an=（2n）/（2n-1）3，證明；.1，f（1-x）=（3x-1）/（2x-1）f（1-x）+f（x）=3 f（1/2009）+f（2008/2009）=3，有2008/2=1004對，則1004x3=4012 2，An+1=3An-2/2An-1=5A（n-1）-4/4A（n-1）-3=7A（n-2）-6/6A（n-2）-5.3，.；.

定義在R上的函數f（x）為奇函數，且函數f（3x+1）的週期為2，若f（1）=2010，則f（2009）+f（2010）的值等於（）
A. 0B. -2010C. 2010D. 4019

∵函數f（3x+1）的週期為2，∴f[3（x+2）+1]=f[（3x+1）+6]=f（3x+1），∴函數f（x）的週期為6；又函數f（x）為奇函數，f（1）=2010，所以，f（0）=0，f（-1）=-2010，又∵2009=334×6+52010=335×6，∴f（2009）=f（5）=f（6-1）=f（-1）=-f（1）=-2010，f（2010）=f（0）=0，∴f（2009）+f（2010）=-2010.故選B.

試判斷函數f（x）=x^5-1/x-2存在幾個零點？

x^5-1/x-2=0
f（x）=1/x=x^5-2=g（x）
做出影像，容易看出來兩曲線在第一象限有一個交點
考慮（-1，-1）這個點在f（x）上，
而g（-1）=-3