已知函數f（x）定義域是{x|x≠k2，k∈Z，x∈R}，且f（x）+f（2-x）=0，f（x+1）=-1 / f（x），當0＜x＜1/2時：f（x）=3x次方. 求f（2013/4）；

已知函數f（x）定義域是{x|x≠k2，k∈Z，x∈R}，且f（x）+f（2-x）=0，f（x+1）=-1 / f（x），當0＜x＜1/2時：f（x）=3x次方. 求f（2013/4）；

∵f（x+1）=-1/f（x）那麼你可以將x+1賦給x即x=x+1
∴f（x+1+1）=-1/f（x+1）
又∵f（x+1）=-1/f（x）∴f（x+2）=f（x）可知該函數T（週期）=2 {f（x+T）=f（x）}
那麼f（2013/4）可以化為f（5/4+52）=f（5/4）
∵f（5/4）=f（1+1/4）=-1/f（1/4）
又∵當0＜x＜1/2時f（x）=3^x
f（1/4）=3的1/4次方
那麼-1/f（1/4）=-1/3的1/4次方

已知函數f（x）的定義域為{ x|x≠kπ}，且對於定義域內的任何x，y有f（x-y）=f（x）f（y）+1 / f（y）-f（x）成立
已知函數f（x）的定義域為{ x|x≠kπ}，且對於定義域內的任何x，y有f（x-y）=f（x）f（y）+1 / f（y）-f（x）成立，且f（a）=1（a為大於0的常數），當0

1）f（x-a）=（f（x）+1）/（1-f（x））
f（a-x）=（f（x）+1）/（f（x）-1）
即f（x）=-f（-x）
故為奇函數
2）f（x-a）=（f（x）+1）/（1-f（x））
=（f（x+a）+1-f（a+x））/（1-f（x+a）-f（x+a）-1）
=-1/f（x+a）
所以f（x）=-1/f（x+2a）=f（x+4a）
故為週期性函數T=4a
3）f（a）=1故f（-a）=-1囙此f（3a）=-1
f（2a）=f（a-（-a））=（f（a）f（-a）+1）/（f（-a）-f（a））=0
因為0

函數y=f（cosx）的定義域為[2kπ-π6，2kπ+2π3]（k∈Z），則函數y=f（x）的定義域為___.

令u=cosx，則函數為y=f（u）∵x∈[2kπ-π6，2kπ+2π3]（k∈Z）∴cosx∈[-12，1]∴u∈[-12，1]∴函數y=f（x）的定義域為[-12，1] ；故答案為：[-12，1]