（x+1）*6=x*6+ax*5+bx*4+cx*3+dx*2+ex+1則a+b+c+d+e=？

（x+1）*6=x*6+ax*5+bx*4+cx*3+dx*2+ex+1則a+b+c+d+e=？


根據二項式的係數定理，6次方的係數是1、6、15、20、15、6、1
所以6+15+20+15+6=62
又，當x=1時，（1+1）^6=64=1+a+b+c+d+e+1
a+b+c+d+e=64-2=62



已知ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=（x-3）^4
求值1.a+b+c+d+e
2.b+d


ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=（x-3）^4
1、令x=1，左式=a+b+c+d+e，右式=（1-3）^4=16；
左式=右式，得：a+b+c+d+e=16
2、令x=-1，左式=a-b+c-d+e，右式=（-1-3）^4=256；
左式=右式，得：a-b+c-d+e=256
a+b+c+d+e=16①
a-b+c-d+e=256②
①-②相减得：2b+2d=-240
所以：b+d=-120

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