老師,這道題也是用行列式的定義計算下列行列式. a11 0 0 0 0 a22 a23 0 0 a32 a33 0 0 0 0 a44

老師,這道題也是用行列式的定義計算下列行列式. a11 0 0 0 0 a22 a23 0 0 a32 a33 0 0 0 0 a44

D = (-1)^t(1234) a11a22a33a44 + (-1)^t(1324) a11a23a32a44
= a11a22a33a44 - a11a23a32a44

求行列式的證明 若行列式某一行元素都是兩個元素之和,則D等於兩個行列式之和.求證明

這個需要從定義出發證明,但行列式的定義方式不同,一般這樣定義:
D = ∑ (-1)^t(j1j2...jn)a1j1 a2j2 ...aiji...anjn
若行列式某一行元素都是兩個元素之和,比如:aij = bj+cj (j=1,2,...,n)
把這個代入定義式中,
D = ∑ (-1)^t(j1j2...jn)a1j1 a2j2 ...(bj+cj)...anjn
= ∑ (-1)^t(j1j2...jn)a1j1 a2j2 ...bj...anjn + ∑ (-1)^t(j1j2...jn)a1j1 a2j2 ...cj...anjn
這樣,行列式就分拆成了兩個行列式之和.

證明行列式 已知A是2n+1階方陣.A*A的轉置=E E是2n+1階單位方陣.證明 E-A的平方 這個整體行列式的值等於0

只需證A有特徵值是1或-1.
設Ax=kx(k為復特徵值,x為復特徵向量),則x'A'=k'x'(以'表示共軛轉置,k'就是k的共軛)
兩式相乘,得x'x=x'A'Ax=|k|^2*x'x
又x'x>0,所以|k|=1
因為A為奇數階,故必有實特徵值,為1或-1

行列式證明 證明當n大於等於3時 a1-b1 a1-b2……a1-bn a2-b1 a2-b2……a2-bn …… …… …… an-b1 an-b2……an-bn 違令 為零

第一行乘(-1)加入第二,第三行,二三行變為
a2-a1 a2-a1 ...a2-a1
a3-a1 a3-a1... a3-a1
成比例
故行列式為零

行列式的證明 用行列式的定義證明 1 918 120 112 66 122 3 586 88 11 2718 314 10 126 100 9不為零

此行列式中,每行每列有且就有一個是奇數,其餘都是偶數.
根據行列式運算的定義式子,可知求和的24項中,23項都是偶數,而只有一項是奇數（取1,3,11,9),從而其和為奇數；但0是偶數,故兩者不可能相等.

關於一個常用的變上限積分求導公式

對積分上限函式求導的時候要把g(x)代入f(t)g(t)中,
即用g(x)代換f(t)g(t)中的t
然後再對定積分的上限g(x)對x求導
即
F'(x)=f [g(x)] * φ[g(x)] * g'(x)

請問普通年金終值與年金現值的計算公式? 請提供計算的數學公式, 最重要的是提供它們的意思?最好能舉例項

終值計算公式為：F=A*(F/A,i,n)=A*（1＋i）n－1／i,其中（F/A,i,n)稱作“年金終值係數”,
年金現值計算公式為：P=A*(P/A,i,n)=A*[1-（1＋i）－n]/i,其中(P/A,i,n)稱作“年金現值係數”,
公式中 n-1和 -n都表示次方的意思,不太好打!

請問年金終值與年金現值的計算公式?

普通年金終值：F=A[（1+i）n-1]/i或：A（F/A,i,n）
普通年金現值：P=A{[1-（1+i）- n]/i}或：A（P/A,i,n）

先付年金終值和現值的計算公式

s=a*(s/a,i,n),p=a*(p/a,i,).終值等於年金乘以終值係數.現值等於年金乘以現值係數,就這麼簡單.不管是預付年金,還是普通年金,都是這樣.

債券現值計算公式

現值=∑票面金額*票面利率/（1+到期收益率）^t+票面金額/（1+到期收益率）^n
t:為年份,從1到n
n:期限
例:
某債券面值10000元,期限為3年,票面利率10%,按年付息.設該債券到期收益率為14%.
現值為=1000/（1+14%）^1+1000/（1+14%）^2+1000/（1+14%）^3+10000/（1+14%）^3