計算1+5+5的2次方+5的3次方+5的4次方+.+5的99次方+5的100次方的值

計算1+5+5的2次方+5的3次方+5的4次方+.+5的99次方+5的100次方的值

令原式=M，則有
M=1+5+5^2+5^3+5^4+.+5^99+5^100，.①
在①式的兩邊同時乘以5，得：
5M=5+5^2+5^3+5^4+5^5.+5^100+5^101，.②
②-①，得
4M=5^101-1
解得：M=（5^101-1）/4
囙此，1+5+5*5+5*5*5+5*5*5*5+.+5的99次+5的100次=（5^101-1）/4

計算：（-1）+（-1）的2次方+（-1）的3次方+…+（-1）的99次方+（-1）的100次方=？

原式= -1+1-1+1.-1+1=（-1+1）x50=0

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