用平方差公式計算(1-1/2的2次方)(1-1/3的2次方)(1-1/4的平方)…(1-1/99的平方)(1-1/100的平方)

用平方差公式計算(1-1/2的2次方)(1-1/3的2次方)(1-1/4的平方)…(1-1/99的平方)(1-1/100的平方)

原式
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……(1-1/100)(1+1/100)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4)……(99/100)(101/100)
=(1/2)(101/100)(中間約分而得)
=101/200

用簡便方法計算:(2十1)(2的平方十1)(2的4次方十1)……(2的32次方+1)十1

利用平方差,我的過程如圖
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