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平方差式で計算する(1-1/2の2乗)(1-1/3の2乗)(1-1/4の平方)…(1-1/99の平方)(1-1/100の平方)

平方差式で計算する(1-1/2の2乗)(1-1/3の2乗)(1-1/4の平方)…(1-1/99の平方)(1-1/100の平方)

オリジナル
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)…(1-1/100)(1+1/100)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4)…(99/100)(101/100)
=(1/2)(101/100)(中間約分)
=101/200

簡単な方法で計算します。（2十1）（2の平方十1）（2の4乗十1）…（2の32乗+1）十1

平方差を利用して、私の過程は図のようです。
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