（1）已知x的平方+x+1=0，求x的2012次方+x的2011次方+……+x的平方+x+1 （2）已知x不等於y，且x的平方-x=2，y的平方-y=2，求代數式x的平方-xy+y的平方的值

（1）已知x的平方+x+1=0，求x的2012次方+x的2011次方+……+x的平方+x+1 （2）已知x不等於y，且x的平方-x=2，y的平方-y=2，求代數式x的平方-xy+y的平方的值

（1）因為x的平方+x+1=0，所以x的2012次方+x的2011次方+……+x的平方+x+1
=X的2010次方（x的平方+x+1）+X的2007（x的平方+x+1）+X的2004次方（x的平方+x+1）+……+X（x的平方+x+1）+1=1
（2）x的平方-x=2，y的平方-y=2，所以x，y是方程t的平方-t=2的根，因為x不等於y，所以x，y是這個方程的兩個不相等實根
所以x+y=1，xy=-2，所以x的平方-xy+y的平方=（x+y）的平方-3xy=7

已知x的平方+x+1=0，求x的2012次方+x的2011次方+……+x的平方+x+1 本課乘法公式那一課

x的2012次方+x的2011次方+……+x的平方+x+1
從頭開始每三個分成一組
（x的2012次方+x的2011次方+x的2010次方）+……+（x的平方+x+1）
=x的2010次方（x的平方+x+1）+x的2007次方（x的平方+x+1）+……+（x的平方+x+1）
=0
每一組都是0