向量證明三角形三條中線交於一點， 1.證明三角形三條中線交於一點（以下字母全都表示向量） 令AC=a，BC=b為基底 有AB=a-b，AD=a-（b/2），BE=（-a/2）+b 再令AD與BE相交於G1，並假定AG1=λAD，BG1=μBE， 則有AG1=λa-λb/2，BG=（-μa/2）+μb 由於AG1=AB+BG1=（1-（μ/2））a=（μ-1）b 所以可以列方程解得λ=μ=2/3，所以AG1=2/3AD 再令AD與CF相交於點G2，同樣的方法可以證得AG2=2/3AD （這裡要怎麼證，得重新設基底嗎，我用舊的基底解不出來，還是我計算哪錯了，把最後“同理可得”概括的步驟寫一下吧謝謝）

向量證明三角形三條中線交於一點， 1.證明三角形三條中線交於一點（以下字母全都表示向量） 令AC=a，BC=b為基底 有AB=a-b，AD=a-（b/2），BE=（-a/2）+b 再令AD與BE相交於G1，並假定AG1=λAD，BG1=μBE， 則有AG1=λa-λb/2，BG=（-μa/2）+μb 由於AG1=AB+BG1=（1-（μ/2））a=（μ-1）b 所以可以列方程解得λ=μ=2/3，所以AG1=2/3AD 再令AD與CF相交於點G2，同樣的方法可以證得AG2=2/3AD （這裡要怎麼證，得重新設基底嗎，我用舊的基底解不出來，還是我計算哪錯了，把最後“同理可得”概括的步驟寫一下吧謝謝）

你已經怎明了，AD，BE的交點G1，把AD分成2∶1.從而AD.CF的交點G2也把AD
分成2∶1.[可以不必再證.下麵*是證明]，∴G1，G2重合.三個中線交於一點.
* AG2＝sAD＝s（a-b/2）＝sa+（-s/2）b.
AG2＝AC+tCE＝a+t[（a-b）/2-a]＝（1-t/2）a+（-t/2）b
s＝1-t/2，-s/2＝-t/2，s＝t＝2/3.
AG2＝（2/3）AD，AD被G2分成2∶1

用向量方法證明三角形三條角平分線交於一點

已知△ABC中，AD，BE，CF分別是∠A，∠B，∠C的平分線.求證：AD，BE，CF交於一點證明：設AD與BE交於點P，則要證CF過點P，也就是要證CP平分∠C，用向量知識分析，即要證存在λ,使得向量CP=λ（向量CA/|CA|+向量CB/|CB|）為簡便起見…

求證：三角形三條邊的垂直平分線相交於一點.

證明：∵XX′，YY′分別是△ABC的BC邊與AC邊的中垂線，
∴XX′，YY′必相交於一點，設為O（否則，XX′‖YY′，那麼∠C必等於180°，這是不可能的）.
∵OB=OC，OC=OA，
∴OB=OA，
∴O點必在AB的垂直平分線ZZ′上，
∴XX′，YY′，ZZ′相交於一點.

證明；三角形3邊的垂直平分線交於一點 現在上初三..請用初三以前能應用到的知識證明 你這叫什麼提示..

三角形ABC，作AB的垂直平分線DE與BC的垂直平分線FE交於E點（平面內不平行的兩條直線肯動有交點），取AC的中點G，連接GE，現在只要證EG垂直AC即可：
連接AE BE CE，很容易證得三角形AED全等於三角形BDE，從而有AE=BE，同理可證三角形BEF全等於三角形CEF，有BE=CE，所以AE=CE，證得三角形AEC是等腰三角形，G又是AC中點，所以EG垂直AC.得證.

向量三點共線滿足什麼條件

若ABC三點，則kAB=kBC

向量三點共線條件證明 向量AD=a向量AB+（1-a）向量AC，（a是實數），向量AB與AC不共線，向量AD是任意向量，則D、B、C三點共線.（誰幫我證明一下，能舉出例子更好）

因為：向量AD=a向量AB+（1-a）向量AC=a向量AB+向量AC - a向量AC
所以：向量AD -向量AC=a向量AB - a向量AC=a（向量AB -向量AC）
即：向量CD=a向量CB
所以：向量CD與向量CB共線.
即：則D、B、C三點共線.