如圖，DE是三角形ABC的中位線，用向量法證明三角形的中位線定理

如圖，DE是三角形ABC的中位線，用向量法證明三角形的中位線定理

三角形中位線定理：三角形的中位線平行於第三邊並且等於它的一半D、E分別是AB、AC的中點選擇向量AB、向量AC為基底，則BC=AC-AB（在此表示向量，下同）AD=1/2ABAE=1/2ACDE=AE-AD=1/2（AC-AB）=1/2BC由向量的性質可知DE‖…

用向量法證明梯形的中位線定理.

已知EF是梯形ABCD的中位線，且AD//BC，用向量法證明梯形的中位線定理
過A做AG‖DC交EF於P點
由三角形中位線定理有：
向量EP=½向量BG
又∵AD‖PF‖GC且AG‖DC∴向量PF=向量AD=向量GC（平行四邊形性質）
∴向量PF=½（向量AD+向量GC）
∴向量EP+向量PF=½（向量BG+向量AD+向量GC）
∴向量EF=½（向量AD+向量BC）
∴EF‖AD‖BC且EF=（AD+BC）
得證

怎麼證明三角形的中位線定理 特別是平行的那條

三角形中位線定理：三角形的中位線平行於第三邊，並且等於第三邊的一半.已知△ABC中，D，E分別是AB，AC兩邊中點.求證DE平行且等於BC/2.法一：過C作AB的平行線交DE的延長線於F點.∵CF‖AD∴∠A=∠ACF∵AE=CE、∠AED=∠CEF…

用向量方法證明三角形的余弦定理

BC=AC-AB
BC^2=（AC-AB）^2=AC^2-2AC*AB+AB^2
a^2=b^2-2bccosA+c^2

三角形中位線的證明定理都有什麼？ 有沒有 如果在三角行內一條線段平行於三角行的一條邊且等於這條邊的一半那麼這條線段就是這個三角形的中位線 這個定理 3Q VERY MUCH 最好給個證據（不是證明而是要這個定理存在的證據）

答：三角形中位線定理：三角形中比特城平行於第三邊，並且等於它的一半.這個定理的證明方法很多，關鍵在於如何添加輔助線，當一個命題有多種證明方法時，要選用比較簡捷的方法證明（l）延長DE到F，使，連結CF，由可得AD FC…

求三角形中位線定理的證明過程 就是任意一個三角形相臨兩邊的中點所在的直線與第三邊平行且是這邊的二分之1 我知道這是定理但誰能給我個證明過程？ 最好給個圖如果實在不好畫可以和我說操作方法我自己畫

如圖，已知△ABC中，D，E分別是AB，AC兩邊中點.
求證DE平行且等於1/2BC
法一：
過C作AB的平行線交DE的延長線於F點.
∵CF‖AD
∴∠A=ACF
∵AE=CE、∠AED=∠CEF
∴△ADE≌△CFE
∴DE=EF=DF/2、AD=CF
∵AD=BD
∴BD=CF
∴BCFD是平行四邊形
∴DF‖BC且DF=BC
∴DE=BC/2
∴三角形的中位線定理成立.
法二：
∵D，E分別是AB，AC兩邊中點
∴AD=AB/2 AE=AC/2
∴AD/AE=AB/AC
又∵∠A=∠A
∴△ADE∽△ABC
∴DE/BC=AD/AB=1/2
∴∠ADE=∠ABC
∴DF‖BC且DE=BC/2