在rt三角形abc中∠C=90°∠A-∠B=22°求∠A∠B的度數

在rt三角形abc中∠C=90°∠A-∠B=22°求∠A∠B的度數

∵∠A-∠B=22°①
且∠A+∠B=90°②（直角三角形中兩銳角互餘）
∴①+②得2∠A=112°
∴∠A=56°，∠B=∠A-22°=34°

在RT三角形abc中，角c等於90度，角A是角B的二倍，則角A的度數為？

60°
根據內角和，A+B+C=180°；
C=90°，則A+B=90°；
A=2B，則A+A/2=90°，得A=60°

在Rt△ABC中，∠C=90°，已知c=26，b=24，求a的長和∠B的度數（結果精確到1°）

∵∠C=90°，
∴a2+b2=c2，
∵c=26，b=24，
∴a=10，
∴sinB=b
c=24
26=12
13，
∴∠B=67°.

已知Rt三角形ABC的一條直角邊和斜邊分別為24,25，與它相似的Rt三角形A'B'C'的最短邊是21.求rt三角形A'B'C'的周長和斜邊上的高. 馬上點，

由畢氏定理德，Rt三角形ABC另一條直角邊長為：√（25²-24²）=7；
因為兩三角形相似，設Rt三角形A'B'C'的另一直角邊，和斜邊長分別為a，b.設斜邊上的高為好.
故，7/21=24/a=25/b，a=72；b=75.
Rt三角形A'B'C'的周長為21+72+75=168；
由面積公式得：1/2×21×72=1/2×75×h，h=20.16.

在Rt三角形ABC中，角C=90°，若a+b=4，c=3，則Rt三角形ABC的面積是多少？

a+b=4
兩邊平方
a²+2ab+b²=16
畢氏定理
a²+b²=c²=9
代入
a²+2ab+b²=16
9+2ab=16
ab=7/2
所以面積=ab/2=7/4

三.在Rt三角形ABC中.角C=90度，a=3√7，b=3√21，求角A的大小 四.在Rt三角形ABC中，角C=90度，BC∶AC=3∶4，求角A的三個三角函數值 五.某海島四周19海裡內有暗礁，一貨輪由西向東航行，見此島在北偏動60度，行40√3海裡後.見此島在北偏東30度，貨輪沿原方向繼續航行，有無觸礁危險 急要報名了

三.tanA=3√7／3√21＝√3／3∴A=30o四.根據題意BC:AC:AB=3:4:5∴sinA=BC:AB=0.6，cosA=AC:AB=0.8，tanA=BC:AC=3:4五.可以在直角三角形上直觀地看出來，設船原位置為A，行40√3海裡後為B，C點位於島嶼的正北方，島嶼為D…

如圖，在Rt三角形ABC中，角BAC=90度，AB=AC，P為BC延長線上任意一點，過B、C兩點分別作直線AP的垂線BE、CF，E、F分別為垂足.（1）求證：BE+CF=EF（2）若P為線段BC上的任一點，其他條件不變，試問：線段BE、CF、EF的長度之間是否存在某種確定的數量關係？請畫出圖形，並證明你的結論.

圖形請你自己畫吧
證明：（1）由過B、C兩點分別作直線AP的垂線BE、CF，E、F分別為垂足可知：∠BEA＝∠AFC＝90°
∵∠BAC＝90°
∴∠CAF+∠EAB＝180°－∠BAC＝180°－90°＝90°
又在直角三角形AEB中∠EBA+∠EAB＝180°－∠BEA＝90°
∴∠CAF＝∠EBA
在△EBA和△ACF中，AB＝AC（已知），∠BEA＝∠AFC＝90°，∠CAF＝∠EBA
∴△EBA≌△ACF
∴BE = AF，EA＝CF
∴BE+CF＝EA+AF＝EF
（2）若P點靠近B點，有CF－BE＝EF；若P點靠近C點，有BE－CF＝EF
現證明如下：由過B、C兩點分別作直線AP的垂線BE、CF，E、F分別為垂足知，∠BEA＝∠AFC＝90°
∵∠BAC＝90°
.∴∠BAE +∠FAC＝90°
又在直角三角形ABE中，∠EBA+∠BAE＝90°
∴∠EBA＝∠FAC
在△EBA和△AFC中，AB＝AC，∠BEA＝∠AFC＝90°，∠EBA＝∠FAC
∴△EBA≌△AFC
∴AE＝CF，AF＝BE
∴CF－BE＝AE－AF = EF
同理可證BE－CF＝EF

在Rt三角形ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C，的對邊分別為a，b，c若a比b=3比4，c=75cm，求a，b

Rt三角形ABC:a^2+b^2=c^2
又因為a/b=3/4即a=（3/4）*b
所以（（3/4）*b）^2+b^2=c^2
b^2=16/25*c^2
a，b，c均大於0
b=4/5c=（4/5）*75=60
a=（3/4）*60=45

勾股定律：已知Rt△ABC中∠C=90？b=14cm，c=10cm則Rt△ABC的面積？

a2+b2=c2=100；（a+b）2=142=196，（a+b）2-（a2+b2）=2ab=196-100=96 S=ab/2=2ab/4=96/4=24選A

【畢氏定理】已知在RT△ABC中，兩直角邊的和為14cm斜邊長為10cm求三角形面積.

設直角邊為a、b，由題可列方程
a+b=14①
a²+b²=10²②
①²－②，得
2ab＝14²－10²＝96
所以，ab＝96/2＝48
S△ABC＝ab/2＝48/2＝24cm²
所以，三角形面積為24cm²
解法2：因為6、8、10為勾股數，6²＋8²＝10²
所以，RT△ABC的兩直角邊分別為6和8
S△ABC＝ab/2＝（6×8）/2＝24cm²
所以，三角形面積為24cm²