若tanα=1/2，則cos²α-sin²α的值為

若tanα=1/2，則cos²α-sin²α的值為

cos²α-sin²α
=（cos²α-sin²α）/（cos²α+sin²α）
=（1-tan²α）/（1+tan²α）
=（1-1/4）/（1+1/4）
=3/5

已知tanθ=2，那麼sin²θ+sinθcosθ+cos²θ的值為？

sin²θ+sinθcosθ+cos²θ
=（sin²θ+sinθcosθ+cos²θ）/1
=（sin²θ+sinθcosθ+cos²θ）/（sin²θ+cos²θ）分子分母同時除以cos²θ
=（sin²θ/cos²θ+sinθcosθ/cos²θ+cos²θ/cos²θ）/（sin²θ/cos²θ+cos²θ/cos²θ）
=[（sinθ/cosθ）²+sinθ/cosθ+1]/[（sinθ/cosθ）²+1]
=[tan²θ+tanθ+1]/[tan²θ+1]
=（2²+2+1）/（2²+1）
=（4+3）/（4+1）
=7/5

已知a+b=3，則a²-b²+6b的值為多少？ 速求答案，要有過程，謝謝！

a²-b²+6b
=（a+b）（a-b）+6b
=3（a-b）+6b
=3a-3b+6b
=3a+3b
=3（a+b）
=9

如果a=b-4，那麼5（a-b）²-9（a-b）-3（a-b）²+5（a-b）的值是多少？

果a=b-4，那麼5（a-b）²-9（a-b）-3（a-b）²+5（a-b）= 5（a-b）²-3（a-b）²-9（a-b）+5（a-b）= 2（a-b）²- 4（a-b）=2（a-b）（a-b -2）代入a=b-4所以a-b = -4原式= 2（-4）（-6）= 48施主，我看你骨…

已知a/b+b/a=3，求1÷b/（a²＋b²）÷a的值 要過程

除以一個數等於乘上這個數的倒數
已知a/b+b/a=3
1÷b/（a²＋b²）÷a
=1×（a²＋b²）/b×（1/a）
=（a²＋b²）/（ab）
=a/b+b/a
=3
希望能夠幫助你，有疑問歡迎追問，祝學習進步！

已知a＝1 3+1，b＝1 3−1，則 a2+b2+7的值為______.

∵a＝1
3+1，b＝1
3−1，
∴b=
3+1
2，a=
3−1
2，
∴a2＝4−2
3
4，b2＝4+2
3
4，
則
a2+b2+7=3.
故答案為：3.

已知（a²+b²+1）（a²+b²-3）=5則a²+b²的值是

把a²+b²看成整體因式分解
令x=a²+b²
（x+1）（x-3）-5=0
x²-2x-3-5=0
x²-2x-8=0
（x-4）（x+2）=0
x1=4
x2=-2
因為a²+b²≥0
所以a²+b²=4

sin²40°+sin²50°+2-tan135°怎麼算=

原式=sin²40+cos²（90-50）+2-tan（180-45）
=（sin²40+cos²40）+2-（-tan45）
=1+2-（-1）
=4

tan²-sin²=tan²×sin² 證明相等

tan²α-sin²α=tan²α×sin²α
證明：
左邊=sin²α/cos²α-sin²α
=（sin²α-sin²αcos²α）/cos²α
=sin²α（1-cos²α）/cos²α
=sin²α/cos²α*sin²α
= tan²α×sin²α=右邊
∴等式成立

（1）計算tan30°·sin²40°+tan30°·sin²50°

原式=tan30（sin40^2+cos40^2）=tan30=√3/3