tan〔α+β）=3/5，tan（α-β）=1/4，tan（α+派/4）=

tan〔α+β）=3/5，tan（α-β）=1/4，tan（α+派/4）=

tan2α=tan（α+β+α-β）
=tan（〔α+β）+tan（α-β））/（1-，tan（α-β）tan（α+β））
=（3/5+1/4）/（1-3/5x1/4）
=1
tan2α=2tanα/（1-tanα^2）=1
tanα=-1-√2或-1+√2
tan（α+π/4）=（tanα+1）/（1-tanα）
=-1-√2或1+√2

若a+b=3派/4求（1-tan a）（1-tan b）的值 幫我做下`謝謝``

tan（a+b）=（tan a+tan b）/1-tan a*tan b=-1
tan a+tan b=tan a*tan b-1
（1-tan a）（1-tan b）=1-（tan a+tan b）+tan a*tan b
=1-tan a*tan b+1+tan a*tan b=2

己知sin（派+a）=3/5，a是第四象限角，求[sin（派-a）cos（派+a）tan（3派-a）]/[sin（a-5派）tan（8派… 己知sin（派+a）=3/5，a是第四象限角，求[sin（派-a）cos（派+a）tan（3派-a）]/[sin（a-5派）tan（8派-a）]的值.

sin（π+a）=3/5，a是第四象限角
sina=-3/5，cosa=4/5，tana=-3/4
[sin（π-a）cos（π+a）tan（3π-a）]/[sin（a-5π）tan（8π-a）]
=[sina（-cosa）（-tana）]/[（-sina）（-tana）]
=cosa
=4/5

設sinα=3/5（π/2＜α＜π），tan（π-β）=1/2，求tan（α-2β）的值

α在第二象限
所以cosα

sinα=3/5，α∈（π/2，π）tan（α+β）=1/2，則tan（α-2β）=？ 打錯了是tan（π-β）=1/2，

α∈（π/2，π）所以cosα＜0所以cosα=-根號（1-sin²α）=-4/5所以tanα=sinα/cosα=-3/4tanβ=tan[（α+β）-α]=[tan（α+β）-tanα]/[1+tan（α+β）tanβ]=10/11tan2β=2tanβ/（1-tan²β）=220/21tan（a-…

tan（π/7+α）=5，則tan（6π/7-α）=

tanx為奇函數
因為tan（π/7+α）=5，則tan（-π/7-α）=-5
而tan（6π/7-α）=tan（-π/7-α+π），tan（π+x）=tanx
於是tan（6π/7-α）=-5

已知tan（α-β）=1/2，tanβ= - 1/7，且α、β∈（0，π），求2α-β的值.

tanα=tan[（α-β）+β]=[tan（α-β）+tanβ]/[1-tan（α-β）tanβ]=1/3
tan2α=2tanα/（1-tan^2α）=3/4
tan（2α-β）=（tan2α-tanβ）/（1+tan2αtanβ）=1
∵α、β∈（0，π）
∴2α-β=3π/4或π/4或5π/4

已知π/2<α<π，-π<β<0，tanα=-1/3，tanβ=-1/7，求2α+β的值

tanα=-1/3
tan2α=2tanα/（1-tan^2α）=（-2/3）/（1-1/9）=-3/4
tan（2α+β）=（tan2α+tanβ）/（1-tan2α*tanβ）
=（-3/4-1/7）/（1-3/4*1/7）
=（-25/28）/（25/28）
=-1
π/2<α<π，所以，π<2α<2π
tan2α<0，所以，3π/2<2α<2π
-π<β<0，tanβ=-1/7<0，所以，-π/2<β<0
所以，π<2α+β<2π
而：tan（2α+β）=-1
所以，2α+β=7π/4

已知tan（α+β）=3 5，tan（β-π 4）=1 4，那麼tan（α+π 4）為（） A. 7 23 B. 13 23 C. 13 18 D. 3 18

∵tan（α+β）=3
5，tan（β-π
4）=1
4，
∴tan（α+π
4）=tan[（α+β）-（β-π
4）]=3
5−1
4
1+3
5×1
4=7
23.
故選A

已知：tan 2分之（a+b）=2分之根號6，tanatanb=7分之13，求：cos（a-b）

tan（a+b）=2tan（a+b）/2/[1-tan²（a+b）/2]=√6/（1-6/4）=-2√6；tana+tanb=tan（a+b）*（1-tanatanb）=-2√6*（1-13/7）=（12√6）/7；（tana-tanb）²=（tana+tanb）²-4tanatanb=864/49-52/7=500/49；∵tan（a-b）=（tan…