e的y次方+xy=e求二階導數

e的y次方+xy=e求二階導數

求二階真的麻煩，容易出錯，只好詳細求了.
求二價y''時那個y'就代回一階導數的答案便可以了.

全導數：設z=arctan（xy），而y=e*x次方，求dz/dx 設z=arctan（xy），而y=e*x次方，求dz/dx，

即z=arctan（xe^x）
dz/dx={1/[1+（xe^x）²]}*（xe^x）'
=（e^x+xe^x）/[1+（xe^x）²]

函數y=Inx·sin2x（x＞0）的倒函數是

1/x*sin2x+2lnx*cos2x

Y=INX的導數為什麼是1/X，怎樣來的

大家好我想問大家，Y=ln X的導數為什麼是1/X，怎樣來的？
Y=ln X
X=e^Y
dX=e^YdY
dY/dX=1/e^Y=1/X
所以：Y'=1/X

函數Y（x）=Inx/x-x的最大值要詳細計算過程

定義域為x>0
y'=（1-lnx）/x^2-1=（1-lnx-x^2）/x^2=0，得：g（x）=1-lnx-x^2=0，
因為g（x）為單調减函數，g（1）=0，囙此f（x）只有一個極點x=1.
x1時，f（x）遞減
囙此f（1）=-1為極大值，也為最大值.

函數f（x）=Inx/x的最大值為

求導數
得：（1-lnx）/x²=0
因為存在lnx，x>0
x=e
f（x）的最大值=1/e