設函數y=f（x）由方程ln（x^2+y）=x^3+sinx確定，求dy/dx（x=0）

設函數y=f（x）由方程ln（x^2+y）=x^3+sinx確定，求dy/dx（x=0）

x=0
則lny=0
y=1
兩邊對x求導
[1/（x²+y）]*（x²+y）'=3x²+cosx
（2x+y'）/（x²+y）=3x²+cosx
y'=（x²+y）（3x²+cosx）-2x
即dy/dx=（x²+y）（3x²+cosx）-2x
x=0，y=1
所以dy/dx（x=0）=1

求導數y=ln（1+ex）求dy那是e的x次方

dy=e^x/（1+e^x）dx

y=（1+sinx）/cosx，求導是不是等於（sinx+1）/（cos^2）x

y=（1+sinx）/cosx
y'=[（1+sinx）/cosx]'
=[cosx*cosx-（1+sinx）*（-sinx）]/cos^2x
=（sinx+1）/cos^2x
你算的是對的啊！恭喜恭喜！

求導y=（2+cosx）^sinx=e^（sinx*ln（2+cosx））這部是怎麼來的？為什麼出來個e？

對任意的幂指函數u^v=f，取對數後變為vlnu=lnf，囙此
f=e^（vlnu）.就是用這個運算式給出來的.

求下列函數的導數： （1）y=x2sinx； （2）y=ln（x+ 1+x2）； （3）y=ex+1 ex-1； （4）y=x+cosx x+sinx.

（1）y′=（x2）′sinx+x2（sinx）′=2xsinx+x2cosx.（2）y′=1x+1+x2•（x+1+x2）′=1x+1+x2（1+x1+x2）=11+x2.（3）y′=（ex+1）′（ex-1）-（ex+1）（ex-1）′（ex-1）2=-2ex（ex-1）2.（4）y′=（x+cosx）′（x+sinx）-（x+ cos…

求導：cosx（1-cos（sinx））

[ cosx（1-cos（sinx））]'
=-sinx*（1-cos（sinx））+cosx*（cosx*sin（sinx））

y=ln（x+a）求導是什麼？

y'=1/（x+a）

求導y=x^ln 還有就是在對隱函數求導時方程兩端同時對x求導怎麼求的？舉個列子 我太大意了….應該是y=x^lnx

你的題目似乎沒寫全吧，不過你後面那句話我可以回答你.在對隱函數求導時方程兩端同時對x求導時，必須記住要把含y的式子看成是關於x的複合函數來求導.舉個例子說明一下：已知方程e^y+y-1=e^ x是一個y關於x的隱函數，求導….

求導，1）y=1/a arccos2x，（2）y=x^-3+3^-x（3）y=ln（1-x^2）

1、
y'=1/a*[-1/√（1-（2x）²）]*（2x）'
=-2/[a√（1-4x²）]
2、
y==-3x^（-3-1）+3^（-x）*（-x）'
=-3x^（-4）-3^（-x）
3、
y'=[1/（1-x²）]*（1-x²）
=-2x/（1-x²）

y=ln[ln（ln x）]求導

複合函數
f（x）=lnx
g（x）=ln[ln（x）]
r（x）=ln{lnln（x）]}
r'（x）=[1/lnln（x）]g'（x）=[1/lnln（x）][1/ln（x）]f'（x）=[1/lnln（x）][1/ln（x）]（1/x）