関数y=f(x)を設定して方程式ln(x^2+y)=x^3+sinxによって確定して、dy/dx(x=0)を求めます。

関数y=f(x)を設定して方程式ln(x^2+y)=x^3+sinxによって確定して、dy/dx(x=0)を求めます。

x=0
lny=0
y=1
双方はxに対して指導を求める
[1/(x²+ y)*(x²+ y)'=3 x²+ cos x
（2 x+y'）/（x²＋y）=3 x²+ cox
y'=(x²+ y)(3 x²+ cosx)-2 x
すなわちdy/dx=(x²+ y)(3 x²+ cox)-2 x
x=0,y=1
だからdy/dx(x=0)=1

導数y=ln(1+e x)を求めてdyを求めます。それはeのx乗です。

dy=e^x/(1+e^x)dx

y=(1+sinx)/cox、コンダクタンスイコール(sinx+1)/(cos^2)x

y=(1+sinx)/cosx
y'=[(1+sinx)/cosx]'
=[cox*cosx-(1+sinx)*(-sinx)/cos^2 x
=(sinx+1)/cos^2 x
あなたの計算は正しいですよ。おめでとうございます。

コンダクタンス=(2+cox)^sinx=e^(sinx***ln(2+cosx)これはどうやって来ましたか？何でeが出てきましたか？

任意のべき乗関数u^v=fに対して対数を取ったらvlnu=lnfになります。
f=e^(vlnu)はこの表現で与えられたものです。

次の関数の微分を求めます。 （1）y=x 2 sinx； (2)y=ln(x+ 1+x 2)； （3）y=ex+1 ex-1; （4）y=x+cosx x+sinx.

（1）y’=（x 2）’sinx+x 2（sinx）’＝2 xsinx+x 2 cox.（2）y’＝1 x+1+x 2•（x+1+x 2）＝1 x+1+x 2（1+x 2）＝11+x 2.（3）y’＝（ex+1）（ex-cos+1）（x+1）

コンダクタンス：cox（1-cos（sinx））

[cox(1-cos(sinx)]
=-sinx*(1-cos(sinx)+cosx*(cosx*sin(sinx)

y=ln(x+a)求導は何ですか？

y'=1/(x+a)

コンダクタンスy=x^ln また、陰関数の導引を求める時に、方程式の両端が同時にxに対してどのように導きを求めますか？列を挙げます。 私は油断しました。y=x^lnxです。

あなたの問題は全部書いてないようですが、後の文は答えられます。陰関数の導引を求める時、方程式の両端が同時にxに対する導引をする時、yを含む式子をxに関する複合関数と見なして導引を求めることを覚えなければなりません。

ガイド、1）y=1/a arccos 2 x、(2)y=x^-3+3^-x(3)y=ln(1-x^2)

1、
y'=1/a*(-1/√(1-(2 x)²)*(2 x)'
=-2/[a√(1-4 x²)
2、
y==-3 x^(-3-1)+3^(-x)*(-x)'
=-3 x^(-4)-3^(-x)
3、
y'=[1/(1-x²)*( 1-x²)
=-2 x/(1-x²)

y=ln[ln(ln x)]コンダクタンス

複合関数
f(x)=lnx
g(x)=ln[ln(x)]
r(x)=ln{lnln(x)}
r'(x)=[1/ln ln(x)]g'(x)=[1/lnln(x)][1/ln(x)]f'(x)=[1/lnln(x)]、[1/ln(x)](1/x)