설정 함수 y = f (x) 는 방정식 ln (x ^ 2 + y) = x ^ 3 + sinx 에 의 해 확정 되 고, D / dx (x = 0) 를 구한다.

설정 함수 y = f (x) 는 방정식 ln (x ^ 2 + y) = x ^ 3 + sinx 에 의 해 확정 되 고, D / dx (x = 0) 를 구한다.

x = 0
즉 lny
y = 1
양쪽 대 x 가이드
[1 / (x 監 + y)] * (x 監 + y) '= 3x 監 + cosx
(2x + y) /
y '= (x 監 + y) (3x 監 + cosx) - 2x
즉 디 / dx = (x 監 + y) (3x 監 + cosx) - 2x
x = 0, y = 1
그래서 D / dx (x = 0) = 1

구 도체 y = ln (1 + e x) 구 디 그것 은 e 의 x 제곱 이다

d = e ^ x / (1 + e ^ x) dx

y = (1 + sinx) / cos x, 가이드 가 (sinx + 1) / (cos ^ 2) x 와 같 지 않 습 니까?

y = (1 + sinx) / cosx
y '= [(1 + sinx) / cosx]'
= [cosx * cosx - (1 + sinx) * (- sinx)] / cos ^ 2x
= (sinx + 1) / cos ^ 2x
네가 맞 는 거 야! 축하 해!

가이드 y = (2 + cosx) ^ sinx = e ^ (sinx * ln (2 + cosx) 이 부분 은 어떻게 나 왔어요? 왜 나 왔어요?

임 의 지수 함수 u ^ v = f, 대 수 를 취하 면 vlnu = lnf 로 변 하기 때문에
f = e ^ (vlnu). 바로 이 표현 식 으로 나 온 것 입 니 다.

다음 함수 의 도 수 를 구하 십시오: (1) y = x2sinx; (2) y = ln (x + 1 + x2); (3) y = ex + 1 ex - 1; (4) y = x + cosx x + sinx.

좋 을 것 같 아.

가이드: cosx (1 - cos (sinx)

[cosx (1 - cos (sinx)]
= - sinx * (1 - cos (sinx) + cosx * (cosx * sin (sinx)

y = ln (x + a) 가이드 가 뭐 예요?

y '= 1 / (x + a)

가이드 y = x ^ ln 그리고 은 함수 에 대한 구 도 를 할 때 방정식 의 양 끝 이 x 에 대한 구 도 를 어떻게 합 니까? 열 을 들 어 보 세 요. 제 가 너무 방 심했어 요.

당신 의 문 제 는 전부 쓰 지 않 은 것 같 지만, 당신 뒤의 그 말 을 나 는 당신 에 게 대답 할 수 있 습 니 다. 은 함수 에 대하 여 유도 할 때 방정식 의 양 끝 이 x 에 대하 여 동시에 유도 하 는 것 을 기억 해 야 합 니 다. Y 를 포함 한 식 자 를 x 에 관 한 복합 함수 로 보고 유도 해 야 합 니 다. 예 를 들 어 설명 하 세 요: 이미 알 고 있 는 방정식 e ^ y + y - 1 = e ^ x 는 Y 에 관 한 은 함수 입 니 다.

가이드, 1) y = 1 / a arccos2x, (2) y = x ^ - 3 + 3 ^ - x (3) y = ln (1 - x ^ 2)

1 、
y '= 1 / a * [- 1 / √ (1 - (2x) ㎡)] * (2x)'
= - 2 / [a √ (1 - 4x 10000)]
2 、
y = - 3x ^ (- 3 - 1) + 3 ^ (- x) * (- x)
= - 3x ^ (- 4) - 3 ^ (- x)
3 、
y '= [1 / (1 - x 정원)] * (1 - x 정원)
= - 2x / (1 - x ㎡)

y = ln [ln (ln x)] 가이드

복합 함수
f (x) = lnx
g (x) = ln [ln (x)]
r (x) = ln (x)}
r '(x) = [1 / ln (x)] g' (x) = [1 / ln (x)] [1 / ln (x)] f '(x) = [1 / ln (x)] [1 / ln (x)] [1 / ln (x)] [1 / ln (x)] (1 / x)