2 의 100 제곱 에 마이너스 2 분 의 1 을 곱 한 101 제곱 은 몇 이다

2 의 100 제곱 에 마이너스 2 분 의 1 을 곱 한 101 제곱 은 몇 이다

2 ^ 100 * - 1 / 2 ^ 101
= (2 * - 1 / 2) ^ 100 * 1 / 2
= 1 * 1 / 2
= 1 / 2

이미 알 고 있 는 x 의 m 제곱 = 2, x 의 n 제곱 = 3, 구: (1) x 의 2m + 3n 제곱. (2) x 의 2m 제곱 + x 의 3n 제곱. 그리고 다음 2 조 의 크기 를 비교 해 보 세 요. (1) 3 의 40 제곱, 4 의 20 제곱, 5 의 10 제곱. (2) 3 의 108 제곱, 2 의 144 제곱.

1. (1) x ^ (2m + 3n) = (x ^ 2m)
(2) x ^ 2m + x ^ 3n = (x ^ 2m) + (x ^ 3n) = (x ^ m) L & L (x ^ n) * 179 = 2 / L + 3 * 179 = 4 + 27 = 31
2. (1) 3 ^ 40 = (3 ^ 4) ^ 10 = 81 ^ 10, 4 ^ 20 = (4 ㎡) ^ 10 = 16 ^ 10, 그러므로 3 ^ 40 ＞ 4 ^ 20 ＞ 5 ^ 10
(2) 3 ^ 108 = 3 ^ (12 × 9) = (3 ^ 9) ^ 12, 2 ^ 144 = 2 ^ (12 × 12) = (2 ^ 12) ^ 12, 그러므로 3 ^ 108 ＞ 2 ^ 144

1 + x 제곱 + x 3 제곱 + x 의 n 제곱 은 어떻게 합 니까?

1 + x 제곱 + x 3 제곱 + x 의 n 회 = S 양쪽 동 승 x 를 설정 하여 획득
x + x 제곱 + x 3 제곱 +. + x 의 n 회 + x 의 n + 1 회 = xS 하 식 감상 식, 득 xS - S = x 의 n + 1 회 - 1 회
해 득: S = (x 의 n + 1 회 - 1) / (x - 1)

3 * 27 의 N + 1 제곱 * 81 의 n - 1 제곱 = 3 의 49 제곱 을 알 고 있 습 니 다. x, y 에 관 한 방정식 의 조합 x + y = 2, 3 x + ny = 10 의 해 를 구하 십시오.

3 * 3 ^ [3 (n + 1)] * 3 ^ [4 (n - 1)] = 3 ^ 49
3 ^ [1 + 3 (n + 1) + 4 (n - 1)] = 3 ^ 49
1 + 3 (n + 1) + 4 (n - 1) = 49
7n = 49
n = 7
x + y = 2 (1)
3 x + 7 y = 10 (2)
(1) × 7 - (2)
7x - 3x = 14 - 10
x = 1
y = 2 - x = 1

1. 만약 4 의 X 제곱 = 2 의 x + 6 제곱 이면 X 는? 2. a 의 m 제곱 = 3, 2 의 n 제곱 = 8 이면 a 의 mn 제곱 은?

4 의 X 제곱 = 2 의 x + 6 제곱
2 의 X 제곱 의 2 제곱 = 2 의 x + 6 제곱
2 의 x = 3
X = log 2 (3)
n = 3
a 의 m n 제곱 = a 의 m 제곱 의 n 제곱 = 3 의 n 제곱 = 27

2m = 3, 2n = 4 이면 23m - 2n 은...

87572m = 3, 2n = 4,
∴ 23m - 2n = (2m) 3 온스 (2n) 2,
= 27 이 16 개 로 되 어 있다.
= 27
16.
그러므로 작성: 27
16.

만약 m 제곱 마이너스 3m 플러스 1 이 0 이면 구 (1) m 제곱 플러스 m 제곱 의 1 (2) m 4 제곱 플러스 m 4 제곱 의 1

m ^ 2 - 3 m + 1 = 0
m - 3 + 1 / m = 0
m + 1 / m = 3
1)
m ^ 2 + 1 / m ^ 2
= (m + 1 / m) ^ 2 - 2
= 3 ^ 2 - 2
= 7
2)
m ^ 4 + 1 / m ^ 4
= (m ^ 2 + 1 / m ^ 2) - 2
= 7 ^ 2 - 2
= 47

9 의 m 제곱 에 27 의 m 를 곱 하고 1 제곱 을 3 의 3m 제곱 으로 나 누 면 27 이 고 m 의 값 을 구한다

9 의 m 제곱 에 27 의 m 를 곱 하고 1 제곱 을 3 의 3m 제곱 으로 나눈다
= 3 의 (2m) 제곱 3 의 3 (m - 1) 제곱 3 의 3m 제곱
= 3 의 (2m + 3 (m - 1) - 3m) 제곱
= 3 의 (2m - 3) 제곱
3 의 (2m - 3) 제곱 = 27 = 3 의 3 제곱
2m - 3 = 3
m = 3

이미 알 고 있 는 a 의 m 제곱 은 3 이 고 a 의 n 제곱 은 2 이 며, 3m + 2n 을 구한다.

a ^ m = 3
a ^ n = 2
a ^ 3m = (a ^ m) ^ 3 = 3 ^ 3 = 27
a ^ 2n = (a ^ n) ^ 2 = 2 ^ 2 = 4
a ^ (3m + 2n) = a ^ 3m * a ^ 2n = 27 * 4 = 108

10 의 m 제곱 이 2, 10 의 n 제곱 이 3 인 것 을 알 고 있 으 면 10 의 3m + 2n 제곱 은 얼마 입 니까?

10 ^ (3M + 2N) = 10 ^ 3 m. 10 ^ 3 m. 10 ^ 2n = 2 ^ 3.3 ^ 2 = 8 * 9 = 72