y = ln [x + √ (a ^ 2 + x ^ 2)], 도체 y, 그리고 2 단계 도체 y ' 이렇게 좀 규범 적 으로 쓰 세 요: y = ln [x + (a ^ 2 + x ^ 2) ^ (1 / 2)], 나 에 게 죽 을 셈 이 라 고 말 하지 마 세 요.

y = ln [x + √ (a ^ 2 + x ^ 2)], 도체 y, 그리고 2 단계 도체 y ' 이렇게 좀 규범 적 으로 쓰 세 요: y = ln [x + (a ^ 2 + x ^ 2) ^ (1 / 2)], 나 에 게 죽 을 셈 이 라 고 말 하지 마 세 요.

1 단 계 를 구하 기 쉽 고 2 단 계 를 구 하 는 것 이 더 쉬 워 요: y = ln [x + √(a + x)] D / dx = 1 / [x + + √(a + x)] * [1 + 2x / 2 √ (a + x)] = 1 / [[x + √(a + + ace (a + + x)]] D / dx / dx (a + x) + + x (a + x) = 1 / a + x (a + x) = 1 / √(a + + + + x))) D / dx / dx = [[[1 - 2x - 2x ((((a + x x))) a + x (a + x (((a + x x x + x + x + x (((((x)))))))) / / / / / f / f (x) = -...

y = ln cos arctan (shx) 가이드

D = d [cos arctan (sh x)] / cos arctan (sh x)
= - [sin arctan (sh x)] * d [arctan (sh x)] / cos arctan (sh x)
= - [tan arctan (sh x)] * d (sh x) / [1 + (sh x) ^ 2]
= - sh x * ch x dx / (ch x) ^ 2
= - th x dx.
그래서 D / dx = - th x.
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
1 단계 미분 형식 불변성 을 이용 하 다.
복합 함수 가이드 법칙 도 사용 할 수 있다.
미분 공식:
d (ln u) = du / u,
d (cos u) = sin u du,
d (arctan u) = du / (1 + u ^ 2),
d (sh u) = ch u du.
쌍곡선 함수:
(ch x) ^ 2 - (sh x) ^ 2 = 1.
d (sh u) = ch u du,
d (ch u) = sh u du.
쌍곡선 함수.

ln √ (x ^ 2 + y ^ 2) = arctan (y / x) 구 도체 y · y 는 x 의 함수

에 대하 여 x 가이드 1 / √ (x 1.8 + y ｜) * [1 / 2 √ (x ㎡ + y)] * (2x + 2y * y) = 1 / (1 + y / x - y) * (y * x - y) / x - y (x + y * y) / x - y (x + y * y * y) / (x - y + y) = (y '* x * x - y) / (x - y) / (x - y + y + y) x + y + y + y (x - y + y + y)

y = Ln (x + 루트 번호 아래 1 + x 제곱) 구 도체

이 문제 의 관건: 하 나 는 체인 가이드 법칙 이 고, 다른 하 나 는 화 간 이다. 비고: 루트 번호 1 + x 제곱 = (1 + x ^ 2) ^ (1 / 2) y '= 1 / [x + (1 + x ^ 2) ^ (1 / 2) * [1 + (1 / 2) * * 1 + (1 + x ^ 2) * 1 / x ^ (1 / 2) * 2x * 2x (1 + x / x / 1 + x ^ 2) ^ (1 + x ^ 2) ^ (1 / 2) / 2) / / x (1 + x (1 + x ^ ^ 2) / x ((1 + 1 + 2) / 2) * * * * * * * * * * * * * * (1 / 2 / 2) / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / (1 + x ^ 2) ^ (1 / 2) + x] /...

구 도체: f (x) = x 제곱 - 1 / x 제곱 + 1 구체 적 인 절 차 를 명확 하 게 써 주세요.

예 를 들 어 설명 하 겠 습 니 다 ^ 2 는 제곱 을 대표 합 니 다.
f (x) = g (x) / z (x)
그럼 f '(x) = [g' (x) * z (x) - g (x) z (x)] / z (x) ^ 2
그래서
너의 f (x) = [2x (x ^ 2 + 1) - (x ^ 2 - 1) 2x] / (x ^ 2 + 1) ^ 2 = 4x / (x ^ 4 + 2x ^ 2 + 1)

y = e 의 2x 제곱 + x 의 2e 제곱, 구 도체

= (e ^ 2x) + (x ^ 2e)
= 2e ^ 2x + 2ex ^ (2e - 1)

어떻게 도 수 를 구 합 니까? Y (X) = SIN (X2 + 1) - - - - (여 기 는 X 의 제곱 입 니 다)

y (x) = sin (x 정원 + 1)
y '(x) = cos (x ⅓ + 1) * (2x) = 2xcos (x ′ + 1)

가이드, f (x) = x / e 의 2x 제곱 - C

f (x) = x / e ^ (2x) - C
= x e ^ - (2x) - C
f '(x) = e ^ - (2x) + x e ^ - (2x) (- 2)
= 1 / e ^ (2x) - 2x / e ^ (2x)
= (1 - 2x) / e ^ (2x)

무슨 가이드?

e 의 2X 제곱 에 대한 가이드: 2 × e 의 2X
그래서 1 / 2 × e 의 2X 에 대해 서 는 e 의 2X 제곱 을 구 할 수 있 습 니 다.

도체 f (x) = e 의 2x 제곱 에 arctanx 분 의 1 을 곱 하 다

f '= 2 e ^ (2x) arctan (1 / x) - (e ^ (2x) / (1 + x ^ 2)