關於數學排列組合公式首先是排了 n個元素中取出r個的排列第r個有n-r+1 但是下麵排列數為 n（n-1）.（n-r+1）還有就是nPr=n！/（n-r）！這個公式一直沒有搞懂這個公式是怎麼出來的~還有為什麼要相除但是下麵排列數為 n（n-1）……（n-r+1）這個明白了 ------------------------ 我其實想明白的是.為什麼n！除以（n-r）！會得出排列數。假設有個單詞HEXAGON，問題是從這7個字母中用不同的字母組成4字母有多少種排列方式這個套公式就直接出來了/3！=840 但是我不理解，（7-4）！究竟指的是什麼。為什麼非要除以3！才能得到總共的排列方式。就是從邏輯上搞不懂在國內沒學過這個。今天第一次接觸。想了好久，還是不通，

飛來的船我給你舉個例子，你就明白了.先說定義，n！=n（n-i）（n-2）（n-3）……X2X1比如：4！=4X3X2X1（這沒問題吧？）n個元素中取出r個的排列比如4個取出3個排列P=4X3X2（n-r+1=2，乘到2,3個連續相乘）另外nPr=n！/（n-r）！5P…

公式P是指排列，從N個元素取R個進行排列（即排序）.
公式C是指組合，從N個元素取R個，不進行排列（即不排序）.
C-組合數P-排列數N-元素的總個數
R參與選擇的元素個數
！-階乘，如5！=5*4*3*2*1=120

C-組合數
P-排列數
N-元素的總個數
R參與選擇的元素個數
！-階乘，如5！=5*4*3*2*1=120

解析，這是高中概率的基本知識（1）A（M，N）代表從N中選擇M個數進行排列，C（M，N）代表從N中選擇M個數進行組合.囙此有，A（M，N）=C（M，N）*N！，其中N！代表N的階乘，意思是從1到N的數相乘.還有，A（M，N）=N（N-1）*（N-2）*……*（N-M+1），…

其實你給的這個式子是某個二項展開式的特殊情况.你自己可以這樣來算：（x+y）^n=C（0，n）x^0*y^n+C（1，n）x^1*y^（n-1）+C（2，n）x^2*y^（n-2）+……+C（n，n）x^n*y^0……①（注：x^n表示x的n次方，其他類推）把上式與C（0，n）+C（1，n）+…

假設n+1個元素是n個紅球，1個白球
那麼m個球有2種情况：
1）m個紅球，沒有白球：等同從n個紅球中取m
2）1個白球，m-1個紅球：等同從n個紅球中取m-1
所以從n+1個元素中取出m個元素等於從n個元素中取出m個元素加上從n個元素中取出m-1個元素

對於每一份信來說都有4個郵箱可以選擇，即4種方案
現在總共有三封信，將投完所有信看成一個事件，這個事件要分三步完成（即分別投三次信），沒一步都有4種方案，所以完成該事件總共有64種

如果總數是n，則有[n*（n-1）*（n-2）]/（3*2*1）組
事實上，如果你要每a個不同的數為一組，總數為b（a

n*n！=[（n+1）-1]*n！=（n+1）！-n！
1*1！=2！-1！
2*2！=3！-2！
……
1的階乘+2倍2的階乘+.+n倍n的階乘=（2！-1！）+（3！-2！）+（4！-3！）+……+[（n+1）！-n！]=（n+1）！-1！=（n+1）！-1

當n為奇數時，是前n項中的奇數相乘，當n為偶數時，是偶數相乘.例如：9！=1*3*5*7*9 8！=2*4*6*8