是不是只有嚴格單調的函數才有反函數呢？

是不是只有嚴格單調的函數才有反函數呢？

不是單調函數才有反函數，單調函數是反函數的充分條件.例如y=1/x，在定義域內不是單調函數，但是有反函數.有的不連續函數，也有反函數.

是不是只有單調函數才有反函數

不是的，單調函數是反函數的充分條件，y=1/x，在全非零實數範圍內，不是單調函數，但是有反函數.大學你會知道可逆函數是反函數的充要條件.

如果一個函數有反函數，它一定是單調函數嗎

是的因為函數的定義是一個引數對應一個函數值（即一個X對應一個Y）
函數的反函數也是函數也得滿足函數的定義
所以如果它不是單調函數的話（一個Y對應多個X）反函數後就會出現一個引數對應多個函數值的情况（一個X對應多個Y）
不符合函數定義
所以說如果一個函數有反函數，它一定是單調函數

為什麼單調函數才有反函數

不是單調函數才有反函數，只要函數中x，y之間是一一對應關係即可.如單點函數，或者構造出的其它函數（不連續的函數很容易構造），就象教材中韋恩圖的表示方法.
應該這樣說，單調函數一定有反函數，但是有反函數的函數未必是單調的，如y=k/x

求y=x+（1/x）的反函數

如果沒有限制x的取值範圍，該函數沒有反函數.
下麵幫你求y=x+1/x（x>=1）的反函數，其它（0,1]或[-1,0）或（-∞，-1]的反函數可類似去求.
去分母得yx=x^2+1，整理得x^2-y*x+1=0，
由均值不等式可得y>=2*√（x*1/x）=2，
囙此利用二次方程求根公式，得x=[y＋√（y^2-4）]/2（y>=2），
交換x、y可得函數y=x+1/x（x>=1）的反函數為y=[x+√（x^2-4）]/2（x>=2）.
同理可得y=x+1/x（0

y=x/（x+1）（x>-1）的反函數

y=x/（x+1）
y（x+1）=x
xy+y=x
xy-x=-y
x（y-1）=-y
x=y/（1-y）
反函數是y＝x/（1-x）x≠1

y=1/（x+1），（x≠-1）的反函數為多少

1.從已知函數中解出x:x=（1-y）/y
2.把字母x換做y，字母y換做x:y=（1-x）/x
3.求出定義域：x≠0
已知函數的反函數為y=（1-x）/x，（x≠0）

有一質量為0.2kg的物塊，從長為4m，傾角為30°光滑斜面頂端處由靜止開始沿斜面滑下，斜面底端和水平面的接觸處為很短的圓弧形，如圖所示.物塊和水平面間的滑動摩擦因數為0.2求： （1）物塊在水平面能滑行的距離； （2）物塊克服摩擦力所做的功.（g取10m/s2）

（1）對物塊運動的整個過程運用動能定理得：
0-0=mglsin30°-μmgs
帶入數據解得：s=10m
（2）整個過程中摩擦力做的功為：W=-μmgs
代入數據得；W=-4J
所以物塊克服摩擦力所做的功為4J.
答：（1）物塊在水平面能滑行的距離為10m；
（2）物塊克服摩擦力所做的功為4J.

高一物理實在很急線上等 1.載人飛船做近地飛行時的速度約為____________km／s.（已知地球半徑R＝6400km，地球表面的重力速度g＝10m／s2）.（v＝8.0km／s） 2.為了使飛船達到上述速度需要一個加速過程，在加速過程中，太空人處於____________狀態.人們把這種狀態下的重力與靜止在地球表面時的重力的比值稱為耐受力值，用k表示，則k＝____________（設太空人的質量為m，加速上升的加速度為a）.選擇太空人時，要求他在此狀態的耐受力值為4≤k≤12，說明飛船發射時的加速度值的變化範圍為____________.（超重k＝1＋a／g 30m／s2≤a≤110m／s2） 4.航太飛船進入距地表3R地的軌道繞地球做圓周運動時，質量為64kg的太空人處於____________狀態，他的視重為____________N，實際所受重力為____________N.（完全失重？0？40）

1\載人飛船近地飛行的速度就是最大的環繞速度也就是第一宇宙速度，可根據當地的重力提供向心力求解
mg=mV^2/R代入數據可得v=v＝8.0km／s
2\在加速過程中向上加速，支持力N-mg=ma N=mg+ma，太空人處超重狀態，這就是視重
人們把這種狀態下的重力稱為視重，與靜止在地球表面時的重力的比值稱為耐受力值，用k表示，則k＝N/mg=（mg+ma）/mg=1＋a／g
選擇太空人時，要求他在此狀態的耐受力值為4≤k≤12，代入上式，當K=4時，a=30m／s2，當K=12時，a=110m／s2，所以飛船發射時的加速度值的變化範圍為30m／s2≤a≤110m／s2）
4、航太飛船進入距地表3R地的軌道繞地球做圓周運動時太空人已在做圓周運動，萬有引力全部提供向心力了，處於完全失重，視重就是零了
在離地3R的實際的重力mg'（g'就是3R處的重力加速度），根據GMm/（4R^2）=mg'和GMm/R^2=mg聯解得
g'/g=R^2/（4R）^2計算得g'=g/16得視重mg'=64*10/16=40N

一個質量為M的物體被豎直向上拋出，在空中運動過程所受的空氣阻力大小為f，求該物體在上升和下降過程中的加速度. 一個工人沿水准方向推一質量為45KG的車子，所用的水准推力為90N，這時車子的加速度是1.8米每二次方秒，當車運動後這位工人不再推車時，車子的加速度是多少，

一、上升過程中，運動方向向上，阻力向下，重力向下，加速度a=g+（f/M）
下降過程中，運動方向向下，阻力向上，重力向下，加速度a=g-（f/M）
二、工人推車時，車子受到推力、摩擦力作用，那麼就有：
F-f=ma
即f=F-ma=90N-45kg·1.8m/s²=9N
不推車時，車子僅受摩擦力，那麼加速度為：
a=f/m=0.2m/s²