f（x）=x|x|+2x的反函數

f（x）=x|x|+2x的反函數

顯然，含有絕對值的函數要分類討論當x≥0時，f（x）=x^2+2x=（x+1）^2 -1，所以其反函數f（x）=√（x+1）-1（x≥-1）；當x＜0時，f（x）= -x^2+2x= -（x-1）^2 +1，所以其反函數f（x）=√（1-x）+1（x≤1）

f（2x-1）=x+1的反函數

f（2x-1）=x+1=（2x-1）/2+3/2
f（x）=x/2+3/2=y
x=2y-3
反函數2x-3
另一種
反函數g（x）
g（x+1）=2x-1
g（x）=2（x-1）-1=2x-3

函數f（x）=x^2-2x+1（x>=1）的反函數f-1（x）=？

令y=f（x）=x²-2x+1=（x-1）²
x≥1 x-1≥0（x-1）²≥0 y≥0
x-1=√y
x=√y +1
將x，y互換
y=√x+1（x≥0）
所求反函數為f-1（x）=√x+1（x≥0）

函數f（x）=x^2+2x+2（x

f（x）=x^2+2x+2
=（x+1）^2+1（x

定義在R上的函數，F（X）有反函數F-1（X），又F（X）過點（2,1），F（2X）的反函數是F-1（2X），則F-1（16）為（寫過程）

令t=2x，y=F（t）則t=F-1（y）所以x=t/2=F-1（y）/2
即F（2x）的反函數應該為F-1（x）/2
而題中條件給出為F-1（2x）
從而有F-1（2x）=F-1（x）/2從而F-1（16）=F-1（8）/2=F-1（4）/4=F-1（2）/8
=F-1（1）/16
而F（x）過點（2,1）所以F-1（x）過點（1,2）
從而F-1（16）=2/16=1/8

函數f（x）=2x+1的反函數怎麼求

f（x）=2x+1也就是
y=2x+1
移項把x移到一邊
x=（y-1）/2
反函數為y=（x-1）/2

函數f（x）=√（1-2x）的反函數f^-1（x）=？ 求過程

y=√（1-2x）
1-2x=y²
2x=1-y²
x=（1-y²）/2
即f^-1（x）=（1-x²）/2（x≥0）

若函數f（x）=2x+1，則f（2x+1）的反函數為

f-1（x）=（x-3）/4

求f（x）=2x-1/1-x的反函數

令y=f（x）=（2x-1）/（1-x）
那麼y（1-x）=2x-1
y-yx=2x-1
（2+y）x=y+1
所以x=（y+1）/（y+2）（y≠-2）
x、y互換得：y=（x+1）/（x+2）（x≠-2）

已知函數y=f（x）的反函數為y=f^-1（x），函數f（2x-1）+1的反函數為？

令y=f（2x-1）+1
反函數則xy對調
x=f（2y-1）+1
x-1=f（2y-1）
所以f^-1（x-1）=2y-1
所以反函數是y=[f^-1（x-1）+1]/2