已知函數f（x）=loga（ax-根號x）（a>0，a不等於1為常數）（1）求函數f（x）的定義域（2）若a=2，試根據單調性定義 已知函數f（x）=loga（ax-根號x）（a>0，a不等於1為常數）（1）求函數f（x）的定義域 （2）若a=2，試根據單調性定義確定函數f（x）的單調性 （3）若函數y=f（x）是增函數，求a的取值範圍

已知函數f（x）=loga（ax-根號x）（a>0，a不等於1為常數）（1）求函數f（x）的定義域（2）若a=2，試根據單調性定義 已知函數f（x）=loga（ax-根號x）（a>0，a不等於1為常數）（1）求函數f（x）的定義域 （2）若a=2，試根據單調性定義確定函數f（x）的單調性 （3）若函數y=f（x）是增函數，求a的取值範圍

因為a>0，設：√x=t，則：真數M=ax－√x=at²－t：這是開口向上的抛物線，且對稱軸在y軸右側，（1）定義域.ax－√x>0，即：√x（a√x－1）>0，得：x>1/a²，即定義域是：（1/a²，＋∞）（2）當a=2時，f（x）=log（2）[2x－√…

1.函數y=-根號下1-x（x

1.y=-√（1-x）√（1-x）=-y 1-x=y^2 x=1-y^2 y^（-1）=1-x^2，x

若函數y=f（x）是函數y=a^x（0

y=f（x）是函數y=a^x（0則a^a=a^½，
a=½
y=-f（mx-4）=-（½）^（mx-4）在區間（2，無窮大）上是增函數
則：（½）^（mx-4）在區間（2，無窮大）上是减函數
mx-4在區間（2，無窮大）上是增函數
所以m>0

設函數f（x）=loga（x+b）（a＞0，a≠1）的圖像過點（2，1），其反函數的圖像過點（2，8），則a+b等於（） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

函數f（x）=loga（x+b）（a＞0，a≠1）的圖像過點（2，1），其反函數的圖像過點（2，8），
則
loga（2+b）＝1
loga（8+b）＝2，
∴
2+b＝a
8+b＝a2，a=3或a=-2（舍），b=1，
∴a+b=4，
故選C.

f（x）=3^（2x-1）則反函數為

y=3^（2x-1），y>0
log3（y）=2x-1
x=（1/2）log3（3y）
所以，反函數為f^-1（x）=（1/2）log3（3x），x>0

求f（x+1）=x2+2x+3的反函數

∵f（x+1）=（x+1）^2+2
∴f（x）=x^2+2
y-2=x^2
x=√（y-2）（y≥2）
所以求f（x+1）=x2+2x+3的反函數
為y==√（x-2）（x≥2）

f（x）=x²+2x（x≤-1）求其反函數 我知道答案，但不知怎麼求得，最好詳細些，

y=x²+2x
=x²+2x+1-1
=（x+1）²-1
（x+1）²=y+1
x+1=√（y+1）或x+1=-√（y+1）
x=√（y+1）-1或x=-√（y+1）-1
反函數
y=√（x+1）-1或y=-√（x+1）-1

函數f（x）=x²-2x（x

y=x^2-2x=（x-1）^2-1
y+1=（1-x）^2
因為x

2x-1（x

你的f（x）是分段函數是吧.
反函數的定義就是
影像上原函數與反函數關於y=x對稱（f（x）=y.反函數（y）=x）
則反函數（-3/4）就是f（x）=-3/4
2x-1=-3/4 x=1/8（條件x=0取x=1/2）
故為D

已知函數f（x）＝x²＋2x（x≥0）則反函數的定義域

反函數的定義域就是函數的值域
f（x）= x^2+2x = x^2+2x+1 -1 =（x+1）^2 -1 => f（x）>= 0
令f（y）為f（x）反函數，即f（x）= y >=0
所以反函數的定義域[0，無窮）