函數y=（x-1）的平方加1（x小於等於1）的反函數是？

函數y=（x-1）的平方加1（x小於等於1）的反函數是？

y=（x-1）^2+1，x=1
解得1-x=√（y-1）
即x=1-√（y-1）
囙此反函數為y=1-√（x-1），x>=1

y=cosx x∈[-π，0]求反函數

如圖y=cosx x∈[-π，0]影像為黑色曲線.
y＝arccosx x∈[-1,1]影像為黃色曲線.
所求反函數影像為紅色曲線.即
y＝arccos（-x）-πx∈[-1,1] .或者y＝-arccosx x∈[-1,1]

y=x-cosx的反函數是多少，

寫不出來具體的運算式，超越方程

函數y=cosx，x∈（-π，-π/2）的反函數是_______

x∈（-π，-π/2），
∴x+π∈（0，π/2），
∴cos（x+π）=-y，
x+π=arccos（-y）=π-arccosy，
∴x=-arccosy，
x，y互換得y=-arccosx，x∈（-1,0），為所求.

y=（cosx）^（3/2）的反函數

用定義直接得出答案.

y=cosx，x屬於[2分之5派，3派]求反函數急

y=arccosx+2pi x屬於[-1,0]

請問y=a（x-cosx+1）的反函數怎麼求？ 我的原意是想知道在什麼形狀的波浪形坡道上能使速度隨時間正弦變化.也就是已知v（t），求h（s）. 注：t_0，v_t，h_m，中_0，_t，_m為角標，=>為推出號 常數： t_0，v_0為組織時間，組織距離，h_m為最大高度，g為重力加速度 球在一連續週期波浪形光滑坡道上行駛， 設 t=（t_0）α v_t=（1+sinα）v_0，此即v（t） 則t時： 動能E_k=1/2（1+sinα）^2v_0^2m， 動能和重力勢能相轉化.設當速度最大時高度為0，高度最大時速度為 0，故有： E_總=E_k+E_h=2mV_0^2=mgh_m，=>g=2v_0^2/h_m => E_h=mgh=E_總-E_k=2mv_0^2-1/2m（i+sinα）^2v_0^2 => h=[4-（1+sinα）^2v_0^2]/2g，此即h（α） 再看s和α的關係，s=積分（0，α）[（1+sinα）v_0t_0]dα => s=v_0t_0（α-cosα+1），此即s（α） 現在想求的是h（s），則需知道s（α）的反函數α（s），再代入 h（α）得到h（s），h（s）的影像其實就是波浪形坡道的形狀. y=a（x+cosx+1）就是上面說的s（α），不用看上面的原因，只要給出反函數最好再給出解題過程就好 （更正：v_0為組織速度） 有興趣詳談也可！ 還有，我可以證明這個y=a（x-cosx+1）是單調增的，反函數定義域無限制，因為導數是y=a（sinx+1）>=0衡成立 我用函數影像軟件發現y=x-cosx是y=sinx+x的某種平移，如果後者得不出反函數那前者應該也得不出……沮喪！數學這麼發達的今天怎麼隨便一個問題就未解之謎？ 那麼有沒有別的辦法解出那道物理難題？

這個函數的反函數是超越的，恐怕不會有確定的解析解吧.
只要x與cos x，sin x之類出現在一起往往就沒有解析解，比如x+sin x=1，這個方程雖然簡單，但我們只能求出它的解的近似值，而無法用一個解析式來表達它.

Y=X^2-2X+2（x小於或等於1）的反函數怎麼求？

Y=X^2-2X+2
y=（x-1）^2+1
y-1=（x-1）^2
x-1=±√y-1，因為x小於或等於1，
所以
x-1=-√y-1
即x=1-√y-1
所以
反函數為：
y=1-√x-1，x>=1

若函數f（x）的反函數f-1（x）=1+x2（x＜0），則f（2）=（） A. 1 B. -1 C. 1和-1 D. 5

由題意令2=1+x2（x＜0），
解得x=-1
故選B

已知函數y=f（X）實奇函數，當x大於等於0時，f（x）=3的x次方减一，設f（x）反函數是g（x）=x，則g（x）=？ 錯了，問題是g（-8）=？

y=f（X）實奇函數，當x大於等於0時，f（x）=3的x次方减一
-->x<0時.f（x）=-（3^（-x）-1）-->1-f（x）=3^（-x）-->x=-log3（1-f（x））
-->g（-8）=-log3（1-（-8））=-2