y=2x分之x+1的反函數

y=2x分之x+1的反函數

y=（x+1）/2x=1/2+1/2x，定義域：｛x丨x≠0}，值域：{y丨y≠1/2}
所以1/2x=y-1/2
所以1/x=2y-1
所以x=1/（2y-1）
把“x”、“y”互換位置，得y=1/（2x-1），定義域：{x丨x≠1/2}，值域：｛y丨y≠0}
所以y=（x+1）/2x的反函數為：
y=1/（2x-1）

求y=（2x+1）/（x+3）的反函數

2x+1=y（x+3）
x（2-y）=3y-1
x=（3y-1）/（2-y）
所以反函數為y=（3x-1）/（2-x）

y=2x-1分之x的反函數

y=x/（2x-1）
則
y（2x-1）=x
2yx-y=x
（2y-1）x=y
x=y/（2y-1）
所以
反函數為：
y=x/（2x-1），x不等於1/2.

y=4x+2分之2x-3的反函數.

Y（4X+2）=2X-3 4Y*X+2Y=2X-3（4Y-2）X=-3-2Y X=（-3-2Y）/（4Y-2）
所以反函數Y=（-3-2X）/（4X-2）

y=x+1/2x–3的反函數

x=3y+1/2y-1

求y=-3^x-1/3^x+1的反函數

為了好算，不妨設3^x=t，則t>0.
y=-3^x-1/3^x+1=-（t+1/t）+1.
因為t+1/t≥2，所以y≤-1.
解得t=（1-y）+√（y^2-2y-3）/2.減號的舍去，因為t>0.
3^x=（1-y）+√（y^2-2y-3）/2
x=log3[（1-y）+√（y^2-2y-3）/2]，3是底數.
換字母y=log3[（1-x）+√（x^2-2x-3）/2]，
定義域為（-∞，-3]

y=3^x+1的反函數 我的做法是： 因為3^x=y-1所以log3^（y-1）=x所以反函數為：y=log3^（x-1） 但是答案為什麼是y=ln（x-1）/ln3

這兩個是一樣的
log3 m=ln m/ln3換成自然對數底

y=3^（x-1）（x>1）的反函數

x>1
x-1>0
3^（x-1）>1
y>1
log3（y）=x-1
x=log3（y）+1
反函數
y=1+log3（x），x>1

怎麼求函數y=x+9/x的反函數？

y=x+9/x定義域為x0，值域為y≥6或y≤-6
y=x+9/x=（x²+9）/x
x²-yx+9=0
解關於x的一元二次方程：
x=[y±√（y²-36）]/2
則反函數是：y=[x±√（x²-36）]/2（x≥6或x≤-6）

函數f（x）=1+2x，反函數為y=f-1（x），則f-1（9）=______.

（法一）設f-1（9）=a，
∴f（a）=1+2a=9，
∴a=3，即f-1（9）=3.
（法二）函數f（x）=1+2x的反函數為y=f-1（x）=log2（x-1）
∴f-1（9）=log28=3
故答案為：3