求y=1+ln（x+2）的反函數

求y=1+ln（x+2）的反函數

y=1+ln（x+2）
y-1=ln（x+2）
x+2=e^（y-1）
x=e^（y-1）-2
所以y=1+ln（x+2）的反函數是y=e^（x-1）-2

函數y=ln（x-1）的反函數是______.

∵y=ln（x-1）
∴x=ey+1（y∈R），
∴函數y=ln（x-1）的反函數為y=ex+1（x∈R）.
故答案為：y=ex+1（x∈R）.

求y=ln（x+√（x^2+1））的反函數

y=ln（x+√（x^2+1））
x+（x^2+1）^（1/2）=e^y
（x^2+1）^（1/2）=e^y-x
x^2+1=e^2y-2xe^y+x^2
2xe^y=e^2y-1
x=（e^y）/2-[e^（-y）]/2=[e^y-e^（-y）]/2
反函數：y=[e^x-e^（-x）]/2

函數y＝ln（2x＋1）（x＞0）的反函數是

e^y=2x+1
x=（e^y-1）/2
x>0
2x+1>1
y>0
所以是y=（e^x-1）/2，x>0

y=1/2*【e的x次方】和y=ln（2x）為什麼是反函數… 求證明過程…突然算不出來了不知道是怎麼回事…【扶額

y=1/2*e^x
e^x=2y
x=ln（2y）
所以反函數是y=ln（2x）

求函數f（x）=1-ln（2x+1）的反函數

令y=f（x）=1-ln（2x+1）
那麼ln（2x+1）=1-y
所以2x+1=e^（1-y）
所以x=[e^（1-y）-1]/2
將x與y互換位置，那麼反函數f^-1（x）=[e^（1-x）-1]/2

函數f（x）=ln（x-1）（x>1）的反函數是（）

f（x）=ln（x-1）
x-1=e^f（x）
x=e^f（x）+1
依照習慣
將y換為x，將x換位y
f（x）=e^x+1

函數f（x）=1/ln（x-1）的反函數為：

y=1/ln（x-1），x>1，y0
1/y=ln（x-1）
x-1=e^（1/y）
x=1+e^（1/y）
反函數為：y=1+e^（1/x），x0

求反函數y=f（x）=ln（1-e^-x） y=f（x）=ln（1-e^-x）求其反函數

y=f（x）=ln（1-e^-x）其反函數為：
x=ln（1-e^-y）
e^x=1-e^-y
e^-y=1-e^x
-y=ln（1-e^x）
y=-ln（1-e^x）

求函數f（x）=ln（x-1）（x>1）的反函數

y=ln（x-1）e^y=x-1 x=e^y+1反函數就是f（x）=e^y+1