y=1+ln(x+2)の逆関数を求めます。

y=1+ln(x+2)の逆関数を求めます。

y=1+ln(x+2)
y-1=ln(x+2)
x+2=e^(y-1)
x=e^(y-1)-2
だからy=1+ln(x+2)の逆関数はy=e^(x-1)-2です。

関数y=ln(x-1)の逆関数は_u_u u_u u_u u u u..

∵y=ln(x-1)
∴x=ey+1(y∈R)
∴関数y=ln(x-1)の逆関数はy=x+1(x∈R)です。
答えはy=x+1(x∈R)です。

y=ln(x+√(x^2+1)の逆関数を求めます。

y=ln(x+√(x^2+1)
x+(x^2+1)^(1/2)=e^y
(x^2+1)^(1/2)=e^y-x
x^2+1=e^2 y-2 xe^y+x^2
2 xe^y=e^2 y-1
x=(e^y)/2-[e^(-y)]/2=[e^y-e^)/2
逆関数：y=[e^x-e^(-x)/2

関数y＝ln（2 x＋1）（x＞0）の逆関数は、

e^y=2 x+1
x=(e^y-1)/2
x>0
2 x+1>1
y>0
だからy=(e^x-1)/2,x>0です。

y=1/2*【eのx乗位】とy=ln(2 x)はなぜ逆関数なのか？ 証明の過程を求めます。突然計算できなくなりました。どうしたのか分かりません。

y=1/2*e^x
e^x=2 y
x=ln(2 y)
したがって、逆関数はy=ln(2 x)です。

関数f(x)=1-ln(2 x+1)の逆関数を求めます。

令y=f(x)=1-ln(2 x+1)
じゃln(2 x+1)=1-y
だから2 x+1=e^(1-y)
だからx=[e^(1-y)-1]/2
xとyを位置を交換すると、逆関数f^-1(x)=[e^(1-x)-1]/2

関数f(x)=ln(x-1)(x>1)の逆関数は()です。

f(x)=ln(x-1)
x-1=e^f(x)
x=e^f(x)+1
習慣にしたがって
yをxに変えてxを位置yに換える。
f(x)=e^x+1

関数f(x)=1/ln(x-1)の逆関数は、

y=1/ln(x-1)、x>1,y 0
1/y=ln(x-1)
x-1=e^(1/y)
x=1+e^(1/y)
逆関数は、y=1+e^(1/x)、x 0です。

逆関数y=f(x)=ln(1-e^-x)を求めます。 y=f(x)=ln(1-e^-x)は、その逆関数を求めます。

y=f(x)=ln(1-e^-x)その逆関数は以下の通りです。
x=ln(1-e^-y)
e^x=1-e^-y
e^-y=1-e^x
-y=ln(1-e^x)
y=-ln(1-e^x)

関数f(x)=ln(x-1)(x>1)の逆関数を求めます。

y=ln(x-1)e^y=x-1 x=e^y+1逆関数はf(x)=e^y+1です。